已知a、b、c是△ABC的三条边长,请判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:19:48
已知a、b、c是△ABC的三条边长,请判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数

已知a、b、c是△ABC的三条边长,请判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数
已知a、b、c是△ABC的三条边长,请判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数

已知a、b、c是△ABC的三条边长,请判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数
a²-2ab+b²-c²
=(a-b)²-c²
=(a-b+c)(a-b-c)
因为a,b,c是三边,所以a+c大于b,即a-c+b大于0
a-b小于c,所以a-b-c小于0
所以(a-b+c)(a-b-c)小于0,即是负数

a²-2ab+b²-c²=(a-b)²-c²
abc是三角形的边长
a>0 b>0 c>0
比较 (a-b)²与c²的大小可以比较 a-b 和c 的大小
三角形的两边和大于第三边
所以 a-b-c∠0
所以 a²-2ab+b²-c²是负数

已知a、b、c是△ABC的三条边长,请判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数 已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判 已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 关于三角形的数学题已知 a b c 是△ABC的三条边长,化简 |a-b-c| + |a-b+c| + |a+b-c|= _______ 已知a、b、c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=? 已知:△ABC的三条边长分别为a,b,c……已知:△ABC的三条边长分别为a,b,c,且满足a=7+b,ab=120,c=17,△ABC是直角三角形吗?请证明你的结论. 已知:abc是三角形的三条边长,则(a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 已知△ABC的三条边长分别为a,b,c,切满足a+b=17,ab=60,c=13,△ABC是直角三角形吗?请证明你的结论 |△ABC的三条边长是a,b,c,则:|a-b-c|-|b-c-a|=( ). △ABC的三条边长是a,b,c,则|a-b-c|-|b-c-a|=? 已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方是正数还是负数. 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|“| |”是绝对值的意思 已知a,b,c是△ABC的三条边长,试判断a^2-(b+c)^2是正数还是负数