作业帮如图,已知AD是BC边上的中线,如果BC=4cm,AC=根号下3cm,AD=1cm,求△ABC的面积 B C D 顶点是A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:57:38
如图,已知AD是BC边上的中线,如果BC=4cm,AC=根号下3cm,AD=1cm,求△ABC的面积 B C D 顶点是A
如图,已知AD是BC边上的中线,如果BC=4cm,AC=根号下3cm,AD=1cm,求△ABC的面积
B 
C
D 顶点是A
如图,已知AD是BC边上的中线,如果BC=4cm,AC=根号下3cm,AD=1cm,求△ABC的面积 B C D 顶点是A
1、∵AD是BC的中线
∴CD=1/2BC=2
∵AC=√3,AD=2
∴AC²+AD²=(√3)²+1²=4
CD²=2²=4
AC²+AD²=CD²
∴△ACD是直角三角形
∴∠CAD=90°
延长AD使AD=DE,连接BE
∵AD=DE,BD=CD
∠ADC=∠ADE
∴△ACD≌△BDE(SAS)
∴S△ACD=S△BDE
BE=AC=√3
∠BED=∠CAD=90°
∴S△ABC
=S△ABD+S△ACD
=S△ABD+S△BDE
=S△ABE
=1/2AE×BE
=1/2×2×√3
=√3
2、、∵AD是BC的中线
∴CD=1/2BC=2
∵AC=√3,AD=2
∴AC²+AD²=(√3)²+1²=4
CD²=2²=4
AC²+AD²=CD²
∴△ACD是直角三角形
∴∠CAD=90°
∴S△ACD=1/2×AC×AD=√3/2
∵BD=CD
∴S△ABD=S△ACD=√3/2
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=√3/2+√3/2=√3
无图 这样看不懂
2、、∵AD是BC的中线∴CD=1/2BC=2∵AC=√3，AD=2∴AC²+AD²=(√3)²+1²=4CD²=2²=4AC²+AD²=CD²∴△ACD是直角三角形∴∠CAD=90°∴S△ACD=1/2×AC×AD=√3/2∵BD=CD∴S△ABD=S△ACD=√3/2∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=√3/2+√3/2=√3