化简[(tanθ*sinθ)/(tanθ-1)] +[ cosθ/(1-tanθ) ]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:08:43
化简[(tanθ*sinθ)/(tanθ-1)] +[ cosθ/(1-tanθ) ]

化简[(tanθ*sinθ)/(tanθ-1)] +[ cosθ/(1-tanθ) ]
化简[(tanθ*sinθ)/(tanθ-1)] +[ cosθ/(1-tanθ) ]

化简[(tanθ*sinθ)/(tanθ-1)] +[ cosθ/(1-tanθ) ]
原式=(cosθ-tan²θcosθ)/(1-tanθ)
=cosθ(1+tanθ)(1-tanθ)/(1-tanθ)
=cosθ+sinθ

[(tanθ*sinθ)/(tanθ-1)] +[ cosθ/(1-tanθ) ]
=[(sinθ/cosθ*sinθ)/(sinθ/cosθ-1)] +[ cosθ/(1-sinθ/cosθ) ]
=[sin^2θ/(sinθ-cosθ)] +[ cos^2θ/(cosθ-sinθ) ]
=[sin^2θ/(sinθ-cosθ)] -[ cos^2θ/(sinθ-cosθ...

全部展开

[(tanθ*sinθ)/(tanθ-1)] +[ cosθ/(1-tanθ) ]
=[(sinθ/cosθ*sinθ)/(sinθ/cosθ-1)] +[ cosθ/(1-sinθ/cosθ) ]
=[sin^2θ/(sinθ-cosθ)] +[ cos^2θ/(cosθ-sinθ) ]
=[sin^2θ/(sinθ-cosθ)] -[ cos^2θ/(sinθ-cosθ) ]
=(sin^2θ-cos^2θ)/(sinθ-cosθ)
=(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ)/(sinθ-cosθ)
=(sinθ+cosθ)

收起