平面直角坐标系xoy中过椭圆m:a方分之x平方加上b方分之y的平方等于1右焦点的直线x+y-√=0交M于A,B两点P为AB的中点,且OP的斜率为½问:求M的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:01:15
平面直角坐标系xoy中过椭圆m:a方分之x平方加上b方分之y的平方等于1右焦点的直线x+y-√=0交M于A,B两点P为AB的中点,且OP的斜率为½问:求M的方程

平面直角坐标系xoy中过椭圆m:a方分之x平方加上b方分之y的平方等于1右焦点的直线x+y-√=0交M于A,B两点P为AB的中点,且OP的斜率为½问:求M的方程
平面直角坐标系xoy中过椭圆m:a方分之x平方加上b方分之y的平方等于1右焦点的直线x+y-√
=0交M于A,B两点P为AB的中点,且OP的斜率为½
问:求M的方程

平面直角坐标系xoy中过椭圆m:a方分之x平方加上b方分之y的平方等于1右焦点的直线x+y-√=0交M于A,B两点P为AB的中点,且OP的斜率为½问:求M的方程
(Ⅰ)把右焦点(c,0)代入直线x+y-
3
=0得c+0-
3
=0,解得c=
3

设A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点P(x0,y0),

x 21
a2
+
y 21
b2
=1,
x 22
a2
+
y 22
b2
=1,相减得
x 21
-
x 22
a2
+
y 21
-
y 22
b2
=0,

x1+x2
a2
+
y1+y2
b2
×
y1-y2
x1-x2
=0,

2x0
a2
+
2y0
b2
×(-1)=0,又kOP=
1
2
=
y0
x0
,

1
a2
-
1
2b2
=0,即a2=2b2.
联立得
a2=2b2
a2=b2+c2
c=
3
,解得
b2=3
a2=6
,
∴M的方程为
x2
6
+
y2
3
=1.

平面直角坐标系xoy中过椭圆m:a方分之x平方加上b方分之y的平方等于1右焦点的直线x+y-√=0交M于A,B两点P为AB的中点,且OP的斜率为½问:求M的方程 平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)右焦点的直线平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)右焦点x+y-根号3=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为1/2(Ι)求M的方程(Ⅱ)C,D :图1在平面直角坐标系xOy中,如图1,已知椭圆x92+5y2=1的左右顶点为A,B,右焦点为F,设过点T(t,m)的直线TA,TB 在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0)若顶点B在双曲线x方分之25-y方分之11在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),若顶点B在双曲线x方分之25-y 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(0,3)且与x轴平行,直线l2:y=3/4x在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,在平面 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的左右顶点为A ,B 右焦点为F,设过点T(t,m)的直线TA,TB与椭圆分别交于点M(x1,y1),N(x2,y2)其中m>0,y1>0,y2 在平面直角坐标系XOY中衡过一定点(a,b)的直线方程应该是怎样的? 在平面直角坐标系xoy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)F2(c,0). 平面直角坐标系xOy是什么 在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=3分之x的图像交于M,N两点,则线段MN长的最小值是多少? 在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的投影为 在直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xoy中,若与点A(2,2)的距离为1且与点B(m,0)的距离为3的直线恰有 在平面直角坐标系xoy中,设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2c以点O为圆心,a为半径作圆M,若过点P(a^2/c,0)所作圆M的两条切线互相垂直,则该椭圆的离心率为( ) 根号2/2 在平面直角坐标系中xoy,设椭圆x2/a2+y2/b2=1的焦距为2c,以o为圆心,a为半径作圆过点(a^2/c平面直角坐标系中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点(a^2/c,0)作圆 高中椭圆解析几何题在平面直角坐标系xOy中,已知三点A(-1,0),B(1,0),C(-1,3/2),以A,B为焦点的椭圆经过点C1,求椭圆方程2,设点D(0.1),是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同点M,N,使(向量DM+向 在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的顶点A(-p,0)和C(p,0),顶点B在椭圆在椭圆x²/m²+y²/n²=1(m>n>0,p=(m²-n²)½),椭圆的离心率是e,则sinA+sinC/sinB=1/e,试将命题类比到 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,在焦点为(-根号3,0),右顶点D(2,0)设点A(1,2)(1)求该椭圆的标准方程(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程(3)过原点O的 在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,且反比例函数Y=X分之K