设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在直线x=a2/c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:45:48
设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在直线x=a2/c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是

设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在直线x=a2/c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是
设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在直线x=a2/c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则
椭圆离心率的取值范围是

设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在直线x=a2/c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是
设 P(a^2/c,p),F1(-c,0),F2(c,0)
∵存在P使线段PF1的中垂线过点F2
∴F1F2=PF2
∴4c^2=(a^2/c-c)^2+p^2
∵p^2≥0
∴4c^2≥(a^2/c-c)^2
∴3c^4+2a^2c^2-a^4≥0
两边同时除以a^4
得 3e^4+2e^2-1≥0
e^2≥1/3 (e^2≤-1舍去)
∴ e≥√3/3
∵ e

设p点坐标,未知数acm
表示出pf1中垂线,未知数acm
F2在线上,未知数acm
将m消去得到ac的等式
可得离心率

设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在椭圆c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左`,右焦点分别为F1,F2,若直线x=a2/c上存在点P,使PF1的中垂线过点F2,求离心率 设p为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,两焦点分别为F1.F2.如果∠pF1F2=75°,∠pF2F1=15°,则椭圆离心率为 设椭圆x2/a2+y2/b2(a>b>0)的左右焦点分别为f1 f2 点p(a b)满足pf2的绝对值=f1f2的绝对值 求椭圆离心率 数学题、在线等············设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0b>0)的左右两个焦点分别为F1与F2,过设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0b>0)的左右两个焦点分别为F1与F2,过右焦点F2且与x轴垂直的直线L与椭圆C相 设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A‘B两点,直线l的倾斜角为60°F1到直线l的距离为2√3如果AF2=2F2B(AF2、BF2是向量),求椭圆C的方程 在平面直角坐标系xoy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)F2(c,0). 圆锥曲线题如图,一直椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点为f1,f2,点p为椭圆上动点,弦PA,PB分别过点f1.f2,设PF1向量=β1 F1A向量,PF2向量=β2 F2B 求证;β1+β2为定值 设F1,F2为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点,M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且∠F1MF2=60°,则椭圆的离心率为 设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在直线x=a2/c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是 设P(x,y)为椭圆X2/a2+Y2/y2=1(a>b>0)上的任一点.F1,F2是它的左右焦点.求证|PF1|·|PF2|∈〔b2,a2〕 解析几何题设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2作垂直于长轴的直线与椭圆相交于A、B两点,且△ABF1为正三角形,求a/b的值 高二数学选修2-1圆锥曲线的应用在直角坐标系xOy中,设椭圆C:(x2/a2)+(y2/b2)=1(a>b>0)的左右两个焦点分别为F1、F2,过右焦点F2且与X轴垂直的直线L与椭圆C相交,其中一个交点为M(√2 椭圆x2/a2+y2/b2=1 过点(0,1)f1 f2分别为椭圆的左右焦点 且|f1f2|=2 求该椭圆的标准方程 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2, 设双曲线y2/3-x2=1与椭圆x2/3+y2/m=1的公共焦点分别为F1 F2,P为这两条曲线的一个交点,则|PF1|*|PF2|的值为 设椭圆C:x2/a2+y2/2=1(a>0)的左,右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上一点,向量AF2*向量F1F2=0,坐标原点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.求椭圆C的方程 设椭圆x2/2+y2/m=1和双曲线y2/3-x2=1的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,求cosF1PF2