方程x^2+y^2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:39:02
方程x^2+y^2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是

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方程x^2+y^2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是

方程x^2+y^2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是
把这一式子转化一下,成为:(x+2m)^2+(y-1)^2=4m^2-5m+1
式子的右方应为R的平方必大于0
因此4m^2-5m+1>0
解得m>1或m

原式变换(X+2m)^2+(Y-1)^2=4m^2-5m+1 只要=右边大于0即可。右边=(4m-1)(m-1)>0解得 m>1或m<1/4