等差数列中,a1>0,s4=s9.则Sn取最大值时,n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:49:17
等差数列中,a1>0,s4=s9.则Sn取最大值时,n=?

等差数列中,a1>0,s4=s9.则Sn取最大值时,n=?
等差数列中,a1>0,s4=s9.则Sn取最大值时,n=?

等差数列中,a1>0,s4=s9.则Sn取最大值时,n=?
s4=4a1+4*3*d/2=4a1+6d
s9=9a1+9*8*d/2=9a1+36d
s4=s9 -->4a1+6d=9a1+36d
5a1=-30d
a1=-6d
sn=na1+n(n-1)d/2
=-6nd+n(n-1)d/2
=d/2(n^2-n-12n)
=d/2((n-13/2)^2-169/4)
所以,n=6,或n=7时,Sn取最大值

a5+a6+……a9=0
a7=0
等差数列中,a1>0
所以,n=6,或n=7时,Sn取最大值