作业帮有智商的进.先画一个八边形,每个角算一个点,用直线把各个点连起来,能画出几个三角形,我可算了两天，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:08:36
有智商的进.先画一个八边形,每个角算一个点,用直线把各个点连起来,能画出几个三角形,我可算了两天，
有智商的进.
先画一个八边形,每个角算一个点,用直线把各个点连起来,能画出几个三角形,
我可算了两天，
有智商的进.先画一个八边形,每个角算一个点,用直线把各个点连起来,能画出几个三角形,我可算了两天，
这个主要是要分清楚是否考虑对角线相交构成的小三角形是否也考虑在内?
如果考虑小三角形,那就很多了,算起来也很复杂.
如果不考虑小三角形,设顶点为A1、A2、A3...A8
实际就是排列组合问题了
A1A2A3,A1A2A4,A1A2A5,A1A2A6、A1A2A7,A1A2A8-----共有6个
A1A3A4,A1A3A5,A1A3A6,A1A3A7,A1A3A8-------------共有5个
A1A4A5,A1A4A6,A1A4A7,A1A4A8---------------------共有4个
A1A5A6,A1A5A7,A1A5A8-----------------------------共有3个
A1A6A7,A1A6A8-------------------------------------共有2个
A1A7A8---------------------------------------------共有1个
所以以A1开头总的就是：6+5+4+3+2+1=21个
同理以A2开头的总就是：5+4+3+2+1=15个
以A3开头总的就是：4+3+2+1=10个
以A4开头总的就是：3+2+1=6个
以A5开头总的就是：2+1=3个
以A6开头总的就是：1个
所以总和就是：21+15+10+6+3+1=56个
如果学了排列组合后,就可以用简便方法:
就是从8个顶点中任意取3个顶点,均可构成三角形,其个数就是:C(8,3)=8*7*6/(3*2*1)=56个
八边形一共8个点，每个点可以根另外的点组成5条线（自己和相邻的两个点不能组成一条线）。画个图。。每个点引出的线可以组成6个三角形。所以8个点就是48个三角形。。
48
用 ‘n×(n-3)÷2’ 这个公式计算
8×（8-3）÷2=20
20个，对不？
我算两遍，都是12个