用对数求导法求函数的导数,Y=X^(X^X),怎么求都不是标准答案

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:26:50

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用对数求导法求函数的导数,Y=X^(X^X),怎么求都不是标准答案
y=x^(x^x),
lny=ln[x^(x^x)],
lny=x^xlnx,
ln(lny)=ln[x^x(lnx)].
ln(lny)=xlnx+ln(lnx),
用隐函数求导法,
(1/lny)(1/y)(dy/dx)=lnx+x/x+(1/lnx)*(1/x),
(dy/dx)*/(y*lny)=1/(xlnx)+lnx+1,
∴dy/dx=[1/(xlnx)+lnx+1]*ylny.
=[x(lnx)^2+xlnx+1]*x^(x^x)*x^x*lnx/xlnx
=[x(lnx)^2+xlnx+1]*x^(x^x)*x^(x-1)
=[x(lnx)^2+xlnx+1]*x^(x^x+x-1).

标准答案式什么
你的过程

用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x y=x^(x^x)用对数求导法求函数的导数用对数函数求导法求下列函数的导数：y=x^sinx 用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x 高数用对数求导法求下列各函数的导数y=x^a+a^x+x^x 利用对数求导法求函数的导数：y=x的x次方用对数求导法求函数的导数,Y=X^(X^X),怎么求都不是标准答案利用对数求导法求函数y=x^（√x)的导数,希望详细一点 Y=x^x用对数求导法求函数导数用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x)) 取对数求导数用对数求导法求下列函数的导数y=[(x-5)(x^2+2)^1/5]^1/5 利用对数求导法求函数的导数 y=(cos)^x 用对数求导法求y=[x/(1+x)]的x次幂的导数对数求导法求导y=根号下x-1/（x+1）（x+2）用对数求导法求y的导数用对数求导法求y=x(sinx)的x的平方次方的导数 y=大根号下xsinx小根号1-e^x 用对数求导法求函数的导数用对数求导法求y=x(x次方)的导数用对数求导法求Y=(㏑x)^x的导数