100分!2的零次方-2的一次方-2平方如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:48:19
100分!2的零次方-2的一次方-2平方如图

100分!2的零次方-2的一次方-2平方如图
100分!2的零次方-2的一次方-2平方
如图

100分!2的零次方-2的一次方-2平方如图
另a=2^1+2^2+……+2^10
2a=2^2+2^3+……+2^10+2^11
相减
2a-a=(2^2+2^3+……+2^10+2^11)-(2^1+2^2+……+2^10)
右边中间相同的抵消了
所以a=2^11-2^1
所以原式=2^0-a=1-(2^11-2^1)=1-2048+2=-2045

=1-2*(2^10-1)=1-2046=-2045

(2^0) - (2^1) - (2^2) - (2^3) - (2^4) - (2^5) - (2^6) - (2^7) - (2^8) - (2^9) - (2^10) = -2 045

-2045 涩。

2^0-2^1-......-2^10
=1-2^1-......-2^10
=1-(2^1+2^2+....+2^10)
=1-[2(1-2^10)/(1-2)]
=1-2(2^10-1)
=3-2^11

设为X
即2的零次方-x=2的一次方+2的二次方+……
右边用等比数列求和公式,
所以1-x=2046
x=-2045

其实后面十项就是2^n 数列求和,n取1-10,用求和公式2(1-2^10)/(1-2)=2046,整个式子就等于1-2046=-2045

假设:S=2^0-2^1-2^2-……-2^10
那么:2S=2-2^2-2^3-……-2^11
错位相减:
2S-S=2-2^11
S=-2045