作业帮两个数相除,如果除不尽,商一定是循环小数吗?为什么?教教我.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:09:42
两个数相除,如果除不尽,商一定是循环小数吗?为什么?教教我.
两个数相除,如果除不尽,商一定是循环小数吗?为什么?
教教我.
两个数相除,如果除不尽,商一定是循环小数吗?为什么?教教我.
不一定..
可能是无限不循环小数..例如圆周率3.14159.
也可以是循环小数..例如10/3=3.3333333333333333.
肯定不是啊！
不一定吧
3.1415926不就是无限不循环的嘛
派又不是2个数的商
2个数相除，肯定是无限循环小数
即使能整除的数，我们可以想的极限些，那它也是特殊的无限循环小数，不过循环的是0而已
比如1/2=0.5000000……
非要较真的话，也可以说，不能整除的2个数的商肯定是无限循环小数
如果是两个整数相除的话,除不尽,结果一定是循环小数,对了,1/2就当成循环0了,不好意思,没注意看了,可能是有限小数或者无限循环小数,不可能是无限不循环小数,不过我不能证明,西西.哈哈,也许我能证明了,如下:
比如a/b:我们只考虑a
好...
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如果是两个整数相除的话,除不尽,结果一定是循环小数,对了,1/2就当成循环0了,不好意思,没注意看了,可能是有限小数或者无限循环小数,不可能是无限不循环小数,不过我不能证明,西西.哈哈,也许我能证明了,如下:
比如a/b:我们只考虑a
好了:
我们求小数部分就是利用那个除式:"厂"这个符号,我们知道每求一位小数就会产生一个余数,如果余数有出现和前面一样,那么就要循环了,比如3/7=0.(428571)----括号中为循环部分,所以我们可以用反证法来证明,假设是不循环,那么每求一位小数,余数就不能同前面的相同,可是我们知道,a是一个特定的数,如果余数都不相同,那就会出现这种局面,余数从1,2,3,...,a这些数中取,但是这a个数是有限的,总会取完,取完之后就要重复,所以矛盾,因此结果一定是循环小数.或者有限小数
证毕.
希望楼主好好领会,哇,又碰到个好题目,不错不错,我收藏不少题了,哈哈,^_^
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