作业帮为什么S=1/2at方+vt,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:42:38
为什么S=1/2at方+vt,
为什么S=1/2at方+vt,
为什么S=1/2at方+vt,
最简单的推导
这个公式是匀加速直线运动的位移
学习高等数学后lz会知道位移实际上是速度关于时间的积分
对v(t)=at函数积分过后就会得到这个式子
没学过积分也没关系
画出V-t图像（速度时间图像）
函数图形和坐标轴围成了一个三角形
计算这个三角形的面积
你会发现和这个式子相同
由于匀变速直线运动的平均速率v(平均）=(v0+vt)/2
v0=0,所以v(平均)=vt/2代入s=v(平均)t即得
s=(vt)t/2
而vt=at
所以s=att/2=at^2/2
问题不是很难 简单的微积分就可以说明
首先我们把S=1/2at方+vt 解释下 这个是有初速度为V的的匀加速直线运动的公式 我们将它化简下 为什么S=1/2at方+vt，就等于一个匀速运动 加上一个匀加速直线运动 所以研究 S=1/2at方 是关键
首先画一个图 X轴为T Y轴为V=at 所以是一个过原点的直线
利用微积分得到S就是 那个三角形的面积 就是S=V*T*(1...
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问题不是很难 简单的微积分就可以说明
首先我们把S=1/2at方+vt 解释下 这个是有初速度为V的的匀加速直线运动的公式 我们将它化简下 为什么S=1/2at方+vt，就等于一个匀速运动 加上一个匀加速直线运动 所以研究 S=1/2at方 是关键
首先画一个图 X轴为T Y轴为V=at 所以是一个过原点的直线
利用微积分得到S就是 那个三角形的面积 就是S=V*T*(1/2)=S=1/2at方
就是这样 谢谢
收起
我记得这结论是伽利略的出的,你可以去翻初高中物理书,上面有他做实验的方法和为何的出结论:
记得他好像是用斜板上滚小车,再测时间,后建模得出的
推荐参考漆安慎 杜婵英合编的 21世纪大学普通物理 力学 第二版 高等教育出版社 里面有非常详细的推导过程。后面有简单的积分计算。
高一物理课本就有.