把下列式先化简,再求值,其中x=-2,s=(1+x)+x(1+x)+x (1+x)²+x(1+x)³+……+x(1+x)2006最后是x(1+x)的2006次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:09:18
把下列式先化简,再求值,其中x=-2,s=(1+x)+x(1+x)+x (1+x)²+x(1+x)³+……+x(1+x)2006最后是x(1+x)的2006次方

把下列式先化简,再求值,其中x=-2,s=(1+x)+x(1+x)+x (1+x)²+x(1+x)³+……+x(1+x)2006最后是x(1+x)的2006次方
把下列式先化简,再求值,其中x=-2,s=(1+x)+x(1+x)+x (1+x)²+x(1+x)³+……+x(1+x)2006
最后是x(1+x)的2006次方

把下列式先化简,再求值,其中x=-2,s=(1+x)+x(1+x)+x (1+x)²+x(1+x)³+……+x(1+x)2006最后是x(1+x)的2006次方
已知:s=(1+x)+x(1+x)+x (1+x)²+x(1+x)³+……+x(1+x)^2006
那么:(1+x)s=(1+x)²+x (1+x)²+x(1+x)³+……+x(1+x)^2006+x(1+x)^2007
所以:
(1+x)s - s=(1+x)²+x (1+x)²+x(1+x)³+……+x(1+x)^2006+x(1+x)^2007
- 【(1+x)+x(1+x)+x (1+x)²+x(1+x)³+……+x(1+x)^2006】
即:xs=(1+x)²+x(1+x)^2007 -[(1+x)+x(1+x)]
=(1+x)²+x(1+x)^2007 - (1+x)²
=x(1+x)^2007
那么:s=(1+x)^2007
已知x=-2,所以:s=(1-2)^2007=-1