若sin2α+2sin2β=2cosα,y=sin2α+cos2β的最大值为M,最小值为m.求M+m.2α和2β均为平方α、β

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:38:38
若sin2α+2sin2β=2cosα,y=sin2α+cos2β的最大值为M,最小值为m.求M+m.2α和2β均为平方α、β

若sin2α+2sin2β=2cosα,y=sin2α+cos2β的最大值为M,最小值为m.求M+m.2α和2β均为平方α、β
若sin2α+2sin2β=2cosα,y=sin2α+cos2β的最大值为M,最小值为m.求M+m.
2α和2β均为平方α、β

若sin2α+2sin2β=2cosα,y=sin2α+cos2β的最大值为M,最小值为m.求M+m.2α和2β均为平方α、β
y = (sinα)^2 + (cosβ)^2
= (sinα)^2 + [1 - (sinβ)^2] (利用sin^2+cos^2=1)
= (sinα)^2 + [1 - (cosα - 1/2*(sinα)^2)] (利用条件)
= 1 - (cosα)^2 + 1 - cosα + 1/2 - 1/2*(cosα)^2 (利用sin^2+cos^2=1)
= 5/2 - 3/2*(cosα + 1/3)^2 + 1/6 (配方)
根据条件,我们知道2cosα - (sinα)^2 = 2(sinβ)^2 ≥ 0,且 cosα ≥ 0,化简之后,我们有1 ≥ cosα ≥ √2 - 1,所以,我们可以得到,
m = 0,此时,cosα = 1,
M = 2√2 - 1,此时,cosα = √2 - 1.
所以,M + m = 2√2 - 1

证明sin2α+sin2β=2sin（α+β）cos（α-β） sin2α+sin2β=2sin(α+β)cos(α-β)怎么推倒 求证：(1+sin2α)/{(2cosα)^2+sin2α}=tanα/2+1/2 2（cosα）^2+√3sin2α=0.6,求sin2α的值? 在线等1/2(sin2α+sin2β)=sin(α+β)cos(α-β)的推导过程 已知cos^4a/cos^2β+sin^4a/sin2^β=1 求证cos^4β/cos^2a+sin^4β/sin^2a=1要证cos^4β/cos^2a+sin^4β/sin^2a=1只需证cos^4βsin2α+sin^4βcos2α=cos2αsin2α(1-sin2β)cos2βsin2α+(1-cos2β)sin2βcos2α=cos2αsin2αcos2βsin2α+sin2βcos2α-sin2 已知α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,试求cos(π/3+α+2β)的值. 若2sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin²β=sin2θ,求证:sin2α+1/2cos2β=0 sin2α=2sinαcosα 怎样证明? 若sin2α+2sin2β=2cosα,y=sin2α+cos2β的最大值为M,最小值为m.求M+m.2α和2β均为平方α、β 若2sin（π/4+θ）=sinθ+cosθ,2sin^2（β）=sin2θ,求证sin2α+1/2cos2β=0sin2α = （1/2）cos2β 我知道了谢谢 sin2α+sin2β+sin2r＝1求 cosα×cosβ×cosr最大值中间的 2是平方 sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=1 证明 1+2sin2α/2cos^2α;α+sin2α=1/2tanα+1/2 证明（1+sin2α）/ (2cos^2α+sin2α)=1/2tanα+1/2 求证（1+sin2α)/(2cos²α+sin2α)=1/2tanα+1/2 已知tanα=-2,求(1+sin2α)/(2cos^2α+sin2α)的值 已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值.