求五年级奥数题三十道快点

求五年级奥数题三十道快点
求五年级奥数题三十道
快点

求五年级奥数题三十道快点
9. 有7个数,它们的平均数是18.去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20.求去掉的两个数的乘积.
7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33.求第三个数.
28×3＋33×5-30×7=39.
11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8.问：第二组有多少个数?
设第二组有x个数,则63＋11x=8×（9+x）,解得x=3.
12．小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分.如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分.因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9－8=1（分）.
13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店.妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)
每20天去9次,9÷20×7=3.15（次）.
14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比.
以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7.
15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个.已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个.糊得最快的同学最多糊了多少个?
当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个）,而使大家的平均数增加了76－74=2（个）,说明总人数是14÷2＝7（人）.因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5＝94（个）.
16. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半,又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米／时的速度行进,另一半时间以5.5千米／时的速度行进.问：甲、乙两班谁将获胜?
快速行走的路程越长,所用时间越短.甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜.
17. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?
轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4－3＝1（天）,等于水流3＋4＝7（天）,即船速是流速的7倍.所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程,即木筏从A城漂到B城需24天.
18. 小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米?
因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同.也就是说,小强第二次比第一次少走4分.由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）.
19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行.若两人按原定速度前进,则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时,则3时相遇.甲、乙两地相距多少千米?
每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离.所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米／秒,乙比原来速度减少2米／秒,结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度.
因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇.
设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑（x＋2）米.因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x＋24（x＋2）＝400,解得x=7又1/3米.
21. 甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00,两车相遇是什么时刻?
9∶24.甲车到达C站时,乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站.乙车行11时的路程,两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分,所以相遇时刻是9∶24.
22. 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?
快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为11
23. 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙.问：两人每秒各跑多少米?
甲乙速度差为10/5=2
速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米.
24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米；当乙跑到B时,丙离B还有24米.问：
（1） A, B相距多少米?
（2）如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?
（1）乙跑最后20米时,丙跑了40-24＝16（米）,丙的速度


25. 在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问：相邻两车间隔几分?
设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b.根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”,可列方程
10（a－b）＝20（a－3b）,
解得a＝5b,即车速是小光速度的5倍.小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车.
26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?
狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间.所以兔每跑27步,狗追上5步（兔步）,狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）.
27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过.问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍?
（2）火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?
（1）设火车速度为a米／秒,行人速度为b米／秒,则由火车的 是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485（秒）,因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）.
28. 辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20％,那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％,那么也比原定时间提前1时到达.求甲、乙两地的距离.



29. 完成一件工作,需要甲干5天、乙干 6天,或者甲干 7天、乙干2天.问：甲、乙单独干这件工作各需多少天?
甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）
30．一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完.如果放水管开了2时后再打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?

31．小松读一本书,已读与未读的页数之比是3∶4,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为5∶3.这本书共有多少页?
开始读了3/7 后来总共读了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页
32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成.如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?
甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要
6*3+12=30（小时） 甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成.
33. 有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件.这批零件共有多少个?
甲和乙的工作时间比为4：5,所以工作效率比是5：4
工作量的比也5：4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份
那么甲比乙多1份,就是20个.因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34.挖一条水渠,甲、乙两队合挖要6天完成.甲队先挖3天,乙队接着
根据条件,甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要10天.
甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天.
35. 修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天.现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇.这段公路长多少米?

36. 有一批工人完成某项工程,如果能增加 8个人,则 10天就能完成；如果能增加3个人,就要20天才能完成.现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要多少天?
将1人1天完成的工作量称为1份.调来3人与调来8人相比,10天少完成（8-3）×10=50（份）.这50份还需调来3人干10天,所以原来有工人50÷10－3＝2（人）,全部工程有（2+8）×10=100（份）.调来2人需100÷（2+2）=25（天）.
37.

三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%
所以三角形AOB占32%
16÷32%=50
38.

1/2*1/3=1/6
所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍.
39.下面9个图中,大正方形的面积分别相等,小正方形的面积分别相等.问：哪几个图中的阴影部分与图（1）阴影部分面积相等?


（2） （4） （7） （8） （9）
40. 观察下列各串数的规律,在括号中填入适当的数
2,5,11,23,47,（ ）,……
括号内填95
规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1
41. 在下面的数表中,上、下两行都是等差数列.上、下对应的两个数字中,大数减小数的差最小是几?

1000-1=999
997-995=992
每次减少7,999/7=142……5
所以下面减上面最小是5
1333-1=1332 1332/7=190……2
所以上面减下面最小是2
因此这个差最小是2.
42. 如果四位数6□□8能被73整除,那么商是多少?
估计这个商的十位应该是8,看个位可以知道是6
因此这个商是86.
43. 求各位数字都是 7,并能被63整除的最小自然数.
63=7*9
所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数）
44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除?
能.
将9009分解质因数
9009=3*3*7*11*13
45. 能否用1, 2, 3, 4, 5, 6六个数码组成一个没有重复数字,且能被11整除的六位数?为什么?
不能.因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21,如果能组成被11整除的六位数,那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16,一个为5,而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5,所以不可能组成.
46. 有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100,求这个自然数.
最小的两个约数是1和3,最大的两个约数一个是这个自然数本身,另一个是这个自然数除以3的商.最大的约数与第二大
47.100以内约数个数最多的自然数有五个,它们分别是几?
如果恰有一个质因数,那么约数最多的是26=64,有7个约数；
如果恰有两个不同质因数,那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96,各有12个约数；
如果恰有三个不同质因数,那么约数最多的是22×3×5＝60,22×3×7＝84和2×32×5=90,各有12个约数.
所以100以内约数最多的自然数是60,72,84,90和96.
48. 写出三个小于20的自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质.
6,10,15
49. 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨,用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中,三样水果各多少?
42份；每份有苹果8个,桔子6个,梨5个.
50. 三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个数.
6,7,8. 提示：相邻两个自然数必互质,其最小公倍数就等于这两个数的乘积.而相邻三个自然数,若其中只有一个偶数,则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数,则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半.
51. 一副扑克牌共54张,最上面的一张是红桃K.如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经过多少次移动,红桃K才会又出现在最上面?
因为[54,12]=108,所以每移动108张牌,又回到原来的状况.又因为每次移动12张牌,所以至少移动108÷12=9（次）.
52. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍.”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
爷爷70岁,小明10岁.提示：爷爷和小明的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数,又考虑到年龄的实际情况,取公倍数中最小的.（60岁）
53. 某质数加6或减6得到的数仍是质数,在50以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来.
11,13,17,23,37,47.
54. 在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家过的.这五天的日期除一天是合数外,其它四天的日期都是质数.这四个质数分别是这个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1.问：小明是哪几天在姥姥家住的?
设这个合数为a,则四个质数分别为（a－1）,（a＋1）,（2a－1）,（2a＋1）.因为（a－1）与（a＋1）是相差2的质数,在1～31中有五组：3,5；5,7；11,13；17,19；21,31.经试算,只有当a＝6时,满足题意,所以这五天是8月5,6,7,11,13日.
55. 有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数.求这两个整数.
3,74；18,37.
提示：三个数字相同的三位数必有因数111.因为111＝3×37,所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74）,另一个是3的倍数.
56. 在一根100厘米长的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开.问：长度是1厘米的短木棍有多少根?
因为100能被5整除,所以可以看做都是自左向右染色.因为6与5的最小公倍数是30,即在30厘米处同时染上红点,所以染色以30厘米为周期循环出现.一个周期的情况如下图所示：

由上图知道,一个周期内有2根1厘米的木棍.所以三个周期即90厘米有6根,最后10厘米有1根,共7根.
57. 某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80％出售,则亏损832元.问：商品的购入价是多少元?
8000元.按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元）,这个差额是按定价出售收入的20％,故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元）,其中含利润960元,所以购入价为8000元.
58. 甲桶的水比乙桶多20％,丙桶的水比甲桶少20％.乙、丙两桶哪桶水多?
乙桶多.
59. 学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道的有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人.如果二道题都做对的只有1人,那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?
只做对两道题的人数为（10＋13＋15） -25 -2×1＝11（人）,
只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）.
60. 学校举行棋类比赛,设象棋、围棋和军棋三项,每人最多参加两项.根据报名的人数,学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品.问：最多有几人获奖?最少有几人获奖?
共有13人次获奖,故最多有13人获奖.又每人最多参加两项,即最多获两项奖,因此最少有7人获奖.
61. 在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?
因为312＜1000＜322,103＝1000,所以在前1000个自然数中有31个平方数,10个立方数,同时还有3个六次方数（16,26,36）.所求自然数共有 1000－（31＋10）＋3＝962（个）.
62. 用数字0,1,2,3,4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）?
4*5*5=100个
63. 要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个,有多少种不同的评选结果?
6*6*6=216种
64. 已知15120=24×33×5×7,问：15120共有多少个不同的约数?
15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式,其中a=0,1,2,3,4,b=0,1,2,3,c=0,1,d=0,1,即a,b,c,d的可能取值分别有5, 4, 2, 2种,所以共有约数5×4×2×2=80（个）.
65. 大林和小林共有小人书不超过50本,他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?
他们一共可能有0～50本书,如果他们共有n本书,则大林可能有书0～n本,也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n＋1）种.所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）.
66. 在右图中,从A点沿线段走最短路线到B点,每次走一步或两步,共有多少种不同走法?（注：路线相同步骤不同,认为是不同走法.）

80种.提示：从A到B共有10条不同的路线,每条路线长5个线段.每次走一个或两个线段,每条路线有8种走法,所以不同走法共有 8×10=80（种）.
67.有五本不同的书,分别借给3名同学,每人借一本,有多少种不同的借法?
5*4*3=60种
68．有三本不同的书被5名同学借走,每人最多借一本,有多少种不同的借法?
5*4*3=60种
69. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个?
在900个三位数中,三位数各不相同的有9×9×8＝648（个）,三位数全相同的有9个,恰有两位数相同的有900—648—9=243（个）.
70. 从1,3,5中任取两个数字,从2,4,6中任取两个数字,共可组成多少个没有重复数字的四位数?
三个奇数取两个有3种方法,三个偶数取两个也有3种方法.共有 3×3×4!=216（个）.
71. 左下图中有多少个锐角?

C(11,2)=55个
72. 10个人围成一圈,从中选出两个不相邻的人,共有多少种不同选法?
解:c(10,2)-10=35种
73. 一牧场上的青草每天都匀速生长.这片青草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周.那么可供21头牛吃几周?
将1头牛1周吃的草看做1份,则27头牛6周吃162份,23头牛9周吃207份,这说明3周时间牧场长草207-162＝45（份）,即每周长草15份,牧场原有草162－15×6＝72（份）.21头牛中的15头牛吃新长出的草,剩下的6头牛吃原有的草,吃完需72÷6＝12（周）.
74. 有一水池,池底有泉水不断涌出.要想把水池的水抽干, 10台抽水机需抽 8时,8台抽水机需抽12时.如果用6台抽水机,那么需抽多少小时?
将1台抽水机1时抽的水当做1份.泉水每时涌出量为
（8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）.
水池原有水（10-4）×8＝48（份）,6台抽水机需抽48÷（6-4）=24（时）.
75. 规定a*b=(b＋a)×b,求(2*3)*5.
2*3=(3+2)*3=15
15*5=(15+5)*5=100
76. 1!+2!+3!+…+99!的个位数字是多少?
1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33
从5!开始,以后每一项的个位数字都是0
所以1!+2!+3!+…+99!的个位数字是3.
77（1）．有一批四种颜色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各种信号.在200个信号中至少有多少个信号完全相同?
4*4*4=64
200÷64=3……8
所以至少有4个信号完全相同.
77. （2）在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的.试说明：他们中至少有2个人是在同一天出生的.
因为一年最多有366天,看做366个抽屉
因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的.
78. 从前11个自然数中任意取出6个,求证：其中必有2个数互质.
证明：把前11个自然数分成如下5组
（1,2,3）（4,5）（6,7）（8,9）（10,11）
6个数放入5组必然有2个数在同一组,那么这两个数必然互质.
79. 小明去爬山,上山时每时行2.5千米,下山时每时行4千米,往返共用3.9时.小明往返一趟共行了多少千米?

80. 长江沿岸有A,B两码头,已知客船从A到B每天航行500千米,从B到A每天航行400千米.如果客船在A,B两码头间往返航行5次共用18天,那么两码头间的距离是多少千米?
800千米. 提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4,从A到B用

81. 请在下式中插入一个数码,使之成为等式：
1×11×111= 111111
91*11*111=111111
82．甲、乙、丙三数的和是100,甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1.问：乙数是多少?
设乙数是x,那么甲数就是5x+1
丙数是5(5x+1)+1=25x+6
因此x+5x+1+25x+6=100
31x=93 x=3
所以乙数是3
83．12345654321×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1)是哪个数的平方
12345654321=111111的平方
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方
所以原式=666666的平方.
84.某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位.问：这个剧院一共有多少个座位?
第一排有70-24*2=22个座位
所以总座位数是(22+70)*25/2 =1150
85. 某城市举行小学生数学竞赛,试卷共有20道题.评分标准是：答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分.问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数?为什么?
一定是偶数,因为每个人20道题得分都分别是奇数,20个奇数的和一定是偶数.每个人的得分都是偶数,所以无论有多少参赛学生,参赛学生的得分总和一定是偶数.
86. 可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几?
102=2*3*17
87. 两个质数的和是39,求这两个质数的积.
注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37
它们的乘积是2*37=74
88. 有1,2,3,4,5,6,7,8,9九张牌,甲、乙、丙各拿了三张.甲说：“我的三张牌的积是48.”乙说：“我的三张牌的和是15.”丙说：“我的三张牌的积是63.”问：他们各拿了哪三张牌?
63=7*1*9 所以丙拿的1,7,9
48=2*3*8 所以甲拿的2,3,8
4+5+6=15 因此乙拿的是4,5,6
89. 四个连续自然数的积是3024,求这四个数.
考虑末尾数字,1*2*3*4末尾是4
6*7*8*9末尾也是4
其他情况下末尾都是0
11*12*13*14=24024太大
6*7*8*9=3024刚好
所以这4个数是6,7,8,9
90. 证明：任何一个三位数,连着写两遍得到一个六位数,这个六位数一定能被7,11,13整除.
该数形如ABCABC=ABC*1001
1001=7*11*13
所以这个六位数一定能被7,11,13整除.
91．在1～100中,所有的只有3个约数的自然数的和是多少?
4+9+25+49=87
92. 有一种电子钟,每到正点响一次铃,每过九分钟亮一次灯.如果中午12点整它既响铃又亮灯,那么下一次既响铃又亮灯是什么时间?
[60,9]=180
180/60=3
下次是下午3点钟.
93. 有一个数除以3余2,除以4余1.问：此数除以12余几?
除以3余2的数是2,5,8,11,14.
除以4余1的数是1,5,9,.
所以此数除以12余5
94. 把16拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆?
16=3+3+3+3+2+2
乘积是3*3*3*3*2*2=324
95. 小明按1～ 3报数,小红按1～ 4报数.两人以同样的速度同时开始报数,当两人都报了100个数时,有多少次两人报的数相同?
每12次作为一个周期
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
每个周期两人有3次报的数一样
100=12*8+4
所以两个人有8*3+3=27次报的数相同.
96. 某自然数加10或减10皆为平方数,求这个自然数.
设这个数是x
x+10=m^2
x-10=n^2
m^2-n^2=20 (m+n)(m-n)=20
m=6,n=4
所以x=6^2-10=26
97. 已知某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒.求火车的速度和长度.
120秒行驶的距离是桥长+车长
80秒行驶的距离是桥长-车长
所以80(1000+车长)=120（1000-车长）
车长=200米
火车的速度是10米/秒
98. 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步,已知甲跑一圈要12分,乙跑一圈要15分,如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发,那么出发后多少分甲追上乙?
(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟
99. 甲、乙比赛乒乓球,五局三胜.已知甲胜了第一局,并最终获胜.问：各局的胜负情况有多少种可能?
甲 甲 甲
甲 甲 乙 甲
甲 甲 乙 乙 甲
甲 乙 甲 甲
甲 乙 甲 乙 甲
甲 乙 乙 甲 甲
经枚举发现共有6种可能.
100. 甲、乙二人 2时共可加工 54个零件,甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个.问：甲每时加工多少个零件?
甲乙二人一小时共可加工零件27个
设甲每小时加工x个,那么乙每小时加工27-x个
根据条件得3x=4(27-x)+4
7x=112 x=16
答：甲每小时加工零件16个.

1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
两个小组共有（15+18）-10=23（人），
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加。
-- 2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满...

全部展开

1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
两个小组共有（15+18）-10=23（人），
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加。
-- 2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？ 45-29-10+3=9（人） 答：语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？ 4的倍数有50/4商12个，6的倍数有50/6商8个，既是4又是6的倍数有50/12商4个。 4的倍数向后转人数=12，6的倍数向后转共8人，其中4人向后，4人从后转回。 面向老师的人数=50-12=38（人） 答：现在面向老师的同学还有38名。
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？ 2的倍数有100/2商50个，3的倍数有100/3商33个，2和3人倍数有100/6商16个。 领2支的共准备（50—16）*2=68，领3支的共准备（33—16）*3=51，重复领的共准备16*（2+3）=80，其余准备100-（50+33-16）*1=33 共需要68+51+80+33=232（支） 答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？ 3厘米的记号：180/3=60，最后到头了不划，60-1=59个 4厘米记号：180/4=45，45-1=44个，重复的记号：180/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。 剪89次，变成89+1=90段 答：绳子共被剪成了90段。
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？ 1，2，3，4，5年级共有16，1，2，3，4，6年级共有15，5，6年级共有25 所以总共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年级共有28-25=3（幅） 答：其他年级的画共有3幅。
--- 7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张？ 12的倍数有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（张） 答：这些卡片一共有36张。
---- 8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？ 5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。 1000-314=686 答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
--- 9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。 25+35+27-（8+12+9）+4=62（人） 答：这个班的学生人数是62人。
-- -- 10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。 甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2 阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58 答：阴影部分的面积是58。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:45:02-- 11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。 设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21 答：参加文艺小组的人数是21人。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:45:43-- 12、图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？ 三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。 三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有100-67=33（本） 答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:46:53-- 13、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星。如果每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？ 五条线上右发有5*1994=9970个红点，如果所有交叉点上都放一个红点，则红点最少，这五条线有10个交叉点，所以最少有9970-10=9960个红点 答：在这个五角星上红色点最少有9960个。 此主题相关图片如下：
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:47:12-- 14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆？ 甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆） 答：3人都浇过的花最少有4盆。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:52:54-- 15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？ 乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。 答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:53:43-- 15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？ 乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。 答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
-- 作者：cxcbz-- 发布时间：2004-12-13 21:53:23-- 以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的发言：8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。1000-314=686答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。题中的除尽应该是整除吧.
-- 作者：cxcbz-- 发布时间：2004-12-13 21:56:00-- 以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的发言：11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21答：参加文艺小组的人数是21人。
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人？
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个
班两队都参加的有多少人？
【试题答案】
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人？
只学钢琴人数：58—37 = 21（人）
只学画画人数：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
既是3的倍数又是2的倍数，一定是6的倍数
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍数又是3的倍数有16个
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1
50 + 33—16 = 67（个）
所以，是2的倍数或是3的倍数的数有67个。
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
50—16 = 34（个）
答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：这个班共有学生45人。
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：两样都不会的有7人。
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个
班两队都参加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人.问这个班最多多少人？最少多少人？
分析与解 如图6，数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中，设这个班有y人，用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。
由y=39+x可知，当x取最大值时，y也取最大值；当x取最小值时，y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数，因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我们得到x≤7.另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分，也就是说没有三科都得满分的同学，故x≥0，故0≤x≤7。
当x取最大值7时，y有最大值39＋7=46，当x取最小值0时，y有最小值39＋0=39。
答：这个班最多有46人，最少有39人。

收起

你这样问问题你说有人会帮你找吗。。。。。。。。