解方程组:x的平方+y的平方=10,x的平方-4xy+3y的平方=0.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 01:48:15

解方程组:x的平方+y的平方=10,x的平方-4xy+3y的平方=0.
解方程组:x的平方+y的平方=10,x的平方-4xy+3y的平方=0.

解方程组:x的平方+y的平方=10,x的平方-4xy+3y的平方=0.
x^2+y^2=10
x^2-4xy+3y^2=0
将第二个式子分解因式
(x-3y)(x-y)=0
那么x=3y或者x=y
将x=3y带入第一个式子
10y^2=10
y=1或者-1
x=3或者-3
如果将x=y带入第一式
2y^2=10
y=根号5或者-根号5
x=根号5或者-根号5
所以综上
x=3,y=1 或者x=-3,y=-1或者x=根号5,y =根号5 或者 x=-根号5,y=-根号5

x的平方+y的平方=10 (1)
x的平方-4xy+3y的平方=0(2)
由(2)得
(x-y)(x-3y)=0
所以
x=y或x=3y
分别代入(1)得
1.2y^2=10,y=±√5,
即解为
x=y=√5,x=y=-√5;
2.10y^2=10
y=±1,从而x=±3
即解为
x=1,y=3;x=-1,y=-3.

x^2+y^2=10 ... 1式
x^2-4xy+3y^2=0 ...2式
将2式两边同时加上y^2得：x^2-4xy+4y^2=y^2，即
(x-2y)^2=y^2，也即x-2y=y或x-2y=-y，有x=3y或x=y.
把x=3y代入1式得：10y^2=10，有y=±1，x=±3；
把x=y代入1式得：2y^2=10，有y=±√5，x=±√5.

解方程组x的平方+y的平方=10,x+xy+y=7 解方程组 x的平方+y的平方=4 x的平方-y的平方=2 解方程组x的平方-y的平方=12解方程组 x的平方-y的平方=12x-y=6 解方程组;x的平方+2xy=0 x的平方+y的平方-10=0 解方程组 x-y=2 x的平方+y的平方=20 解方程组x的平方+y的平方=5,X*y=2 解方程组｛x的平方-4y的平方=5,x-2y=1 解方程组 y=x+5 x的平方+y的平方=625 解方程组x-y=1 x的平方-y的平方=5 解方程组x+y+1=0 2y的平方-x的平方=2 X+Y=4 X的平方+Y的平方=10 这是方程组方程组 { x-3y=3x的平方-3y的平方 {7x+y=10x的平方-10y的平方求解谢谢解方程组X的平方+y的平方-4x-6y+9=0,X的平方+y的平方+12x+6y-19=0 解方程组:x的平方+y的平方=10,x的平方-4xy+3y的平方=0. 解方程组 {4x的平方+9y的平方=25 3x的平方-2y的平方=10 解方程组｛x的平方-2xy+x=10 x-2y=-4 解方程组｛x的平方-2xy+x=10 x-2y=-4 解方程组大括号 (X+Y)的平方-3(X+Y)-10=0] X的平方-8XY+16Y的平方=25