)如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (1)△ACF与△ACG相似吗?说说你的理由;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:54:57
)如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (1)△ACF与△ACG相似吗?说说你的理由;

)如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (1)△ACF与△ACG相似吗?说说你的理由;
)如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (1)△ACF与△ACG相似吗?说说你的理由;

)如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (1)△ACF与△ACG相似吗?说说你的理由;
分析:(1)设正方形的边长为a,求出AC的长为 √2a,再求出△ACF与△GCA中夹∠ACF的两边的比值相等,根据两边对应成比例、夹角相等,两三角形相似,即可判定△ACF与△GCA相似;
(2)根据相似三角形的对应角相等可得∠1=∠CAF,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,∠2+∠CAF=∠ACB=45°,所以∠1+∠2=45°.
(1)相似.
理由:设正方形的边长为a,
AC= √(a²+a²)= √2a,
∵ AC/CF= √2a/a= √2,CG/AC= 2a/√2a= √2,
∴ AC/CF=CG/AC,
∵∠ACF=∠ACF,
∴△ACF∽△GCA;
(2)∵△ACF∽△GCA,
∴∠1=∠CAF,
∵∠CAF+∠2=45°,
∴∠1+∠2=45°.

(1)设正方形的边长为a,则△ACF的三边依次为√2a,a,√5a,△GCA三边依次为2a,√2a,√10a,两个三角形的三边成比例,所以相似。
(2)由(1)知△ACF~△GCA,∠AGF=∠CAF.
又∵∠AFC+∠CAF=45°
∴∠AGF+∠AFC=45°

如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG. 如图 空间四边形abcd中 e f g分别是如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG. 如图 四边形ABCD,CDEF,EFGH都是正方形.求证△ACF和△ACG相似 30.如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.求∠1+∠2的度数 如图,四边形ABCD,CDEF,EFGH都是正方形,求;∠1+∠2的度数 如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.求∠1+∠2的度 如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.求∠1+∠2的度数 )如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (1)△ACF与△ACG相似吗?说说你的理由; 数学立体几何的问题...如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD∥平面EFG;(2)AC∥平面EFG. 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点求证:AC//平面EFG,BD//平面EFG 如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//干面EFG;(2)AC//平面EFG; 如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面EFG 如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//干面EFG;(2)AC//平面EFG 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别是BD、AC、BC中点,求证:△EFG是等腰三角形(最好用中位线解决.) 如图已知四边形ABCD、CDEF、EFHG都是正方形 求证∠ACB+∠AFB+∠AHB=90° 如图已知四边形ABCD、CDEF、EFHG都是正方形 求证∠ACB+∠AFB+∠AHB=90° 如图,空间四边形ABCD中,E,F ,G分别是AB ,BC ,CD的中点,求证(1)BD//平面如图,空间四边形ABCD中,E, F ,G分别是AB ,BC ,CD的中点,求证(1)BD//平面EFG;(2)AC//EFG 如图,四边形CDEF旋转后四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有恩.有D C和DC的中间点..可是怎么转?