求教一道数学题：曲线y=2+lnx上的点到直线x-y+3=0的最小距离为?以后有问题可不可以直接问你?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:52:45

求教一道数学题：曲线y=2+lnx上的点到直线x-y+3=0的最小距离为?以后有问题可不可以直接问你?
求教一道数学题：曲线y=2+lnx上的点到直线x-y+3=0的最小距离为?以后有问题可不可以直接问你?

求教一道数学题：曲线y=2+lnx上的点到直线x-y+3=0的最小距离为?以后有问题可不可以直接问你?
可以啊,这个题目有人问过.哈哈
作曲线y=2+lnx的切线,由几何知识知道,当这条切线和直线x-y+3=0平行时,距离最小.
曲线y=2+lnx的导函数是1／x　.直线斜率为1.所以当x＝1,y＝2时,即取曲线y=2+lnx上的点（1,2）向直线x-y+3=0做垂线,叫与点（0,3）所以最小距离是√2

利用导数求与直线平行且与曲线相切的直线方程

然后求两线之间的距离即为最小距离

最小距离为2。
做y=2+lnx的导数，得F‘(X)=1\X
然后做x-y+3=0的导数，得F“(X)=1
导数代表斜率，可知当F‘(X)=1\X为1时，斜率相等得X=1.分别带入各函数式，可得（1.2）与（1.4）。可得2.

设曲线上任意一点（m，n）则到直线的距离为d=|m-n+3|/根号2=|m-lnm+1|/根号2
求最小距离即求d的最小值，设函数f(x)=x-lnx+1，求导，得f′(x)=1-1/x
令f′(x)=0，有x=1，然后可知单调性，在（0,1）上减在（1，无穷）上增
当x=1时，f(x）=2，所以最小距离为2/根号2=根号2...

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求教一道数学题：曲线y=2+lnx上的点到直线x-y+3=0的最小距离为?以后有问题可不可以直接问你? 求教一道导数数学题已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点,则k的最大值为? 一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 一道数学题啦···点P是曲线y=lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 求曲线y=lnx 上曲率最大的点. 求曲线y=2x+lnx上点(1,2)处的切线方程曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是? 求曲线y=lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离在曲线y=lnx-2/x上切线倾斜角为π/4的点的坐标过曲线Y=LNX上的点M（e,1）的切线方程过曲线Y=LNX上的点M（e,1）的切线方程对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小? 过曲线y=lnx上点（1,0)处的发现方程是若点M是曲线Y=X2(平方）-lnx上的点,则点M到直线X-Y-2=0的最短距离为? 点P是曲线y=x^2-lnx上任意点,则点P到直线y=x-2的最短距离为多少? P在曲线y=x^2+lnx上移动,则点P处曲线的切线斜率的取值范围为多少点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的