求由方程cos(xy)=x^2*y^2 所确定的y的微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:17:32
求由方程cos(xy)=x^2*y^2 所确定的y的微分

求由方程cos(xy)=x^2*y^2 所确定的y的微分
求由方程cos(xy)=x^2*y^2 所确定的y的微分

求由方程cos(xy)=x^2*y^2 所确定的y的微分
-sin(xy)[ydx+xdy]=2xy^2*dx+x^2*2ydy
-sin(xy)ydx-sin(xy)xdy=2xy^2*dx+2x^2*ydy
-2x^2*ydy-sin(xy)xdy=2xy^2*dx+sin(xy)ydx
-[2x^2*y+sin(xy)x]dy=[2xy^2+sin(xy)y]dx
dy/dx=-[2xy^2+sin(xy)y]/[2x^2*y+sin(xy)x]

两边同时对X,Y微分
-sin(xy)ydx-sin(xy)xdy=2xy^2 dx+x^2 2ydy
将上式移项整理,其中关于dy部分便是Y的微分。