作业帮A,B两地间有条公路,甲从A地出发步行到B地,乙骑摩托车从B地出发不停地往返于A,B两地之间,他们同时出发,80分后两人第一次相遇,100分后乙第一次超过甲,问；当甲到达B地时,乙追上甲几次?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:29:14
A,B两地间有条公路,甲从A地出发步行到B地,乙骑摩托车从B地出发不停地往返于A,B两地之间,他们同时出发,80分后两人第一次相遇,100分后乙第一次超过甲,问；当甲到达B地时,乙追上甲几次?
A,B两地间有条公路,甲从A地出发步行到B地,乙骑摩托车从B地出发不停地往返于A,B两地之间,他们同时出发,
80分后两人第一次相遇,100分后乙第一次超过甲,问；当甲到达B地时,乙追上甲几次?
A,B两地间有条公路,甲从A地出发步行到B地,乙骑摩托车从B地出发不停地往返于A,B两地之间,他们同时出发,80分后两人第一次相遇,100分后乙第一次超过甲,问；当甲到达B地时,乙追上甲几次?
设甲的速度为x,乙的速度为y
根据题意有：两地距离=80*(x+y)
100分钟后乙超过甲,则在这100分钟内,乙走完了全程,并返回追上了甲,所以：
100x=100y-80*(x+y)
100x=20y-80x
180x=20y
x:y=1:9
y=9x
当甲到达B时,所用时间=80*(x+y)/x=80*10x/x=800分钟.
设乙第二次追上甲为a分钟后.
根据题意有：
ax=ya-2*80*(x+y)
ax=9xa-1600x
8a=1600
a=200
设乙第三次追上甲为b分钟后.
根据题意有：
bx=yb-3*80*(x+y)
bx=9bx-2400x
b=300
同理,可以得出乙第四次追上甲为400分钟后.
乙最后一次追上甲为800分钟.
所以乙一共追上甲800/100=8次.
8次！！！！！
8次。。。
由题意得：两人第一次相遇用时80分钟，共走了一个全程 100分钟后乙第一次超过甲，也就是说乙在第一次相遇后，用了20分钟走了甲需要用时80+100分钟的路程，所以可以求出甲和乙的速度比是：1:9 也就是说甲走完一个全程乙可以走9个全程 在这里还要注意的是，由于他们最初是相向而行的，所以他们相遇有5次，追及是4次，考虑到最后一次应该是同时到达B地，所以我认为乙追上甲是3次。