n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量?为什么?

n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量?为什么? n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,能不能推出A有n个互异的特征值? 若n阶矩阵A有n个属于特征值1的线性无关的向量,怎么证此时A为n阶单位矩阵. 线性代数：矩阵的对角化定理1：n阶复矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量.川大版版教材,‘由于矩阵A的特征多项式是λ的n次多项式,所以A共计有n个复特征值（k重根 如何理解“n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量”? 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关. 若矩阵A有n个不同的特征值,对应n个特征向量,他们线性无关吗? 关于矩阵对角化的问题既然n阶矩阵A可以对角化的充要条件是A有n个现行无关的特征向量.我们也知道属于不同特征值得特征向量线性无关.那么为什么是对称矩阵对角化非要找个是对称矩阵呢? A为复矩阵,A的特征多项式无重根,则存在列向量a,使得a,Aa,...A^n-1a线性无关A为n阶复矩阵,A的特征多项式无重根,则存在列向量a,使得a,Aa,...A^n-1a线性无关 n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个,那不是有无穷多的线性无关特征向量吗? 若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的...若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的对角矩 n阶矩阵A的n个特征值互不相同是A可以对角化的充分条件?n阶矩阵A有n个线性无关向量才可以推出A可以对角化啊, [线性代数]有n个线性无关的特征向量的n阶矩阵,是否一定可以相似对角化 线代 已知r(A)=r,A是n阶矩阵,证明AX=b有n—r＋1个线性无关解. 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量?有具体的证明和算法最好.还有就是，几何重数是不是特征矩阵阶数减去矩阵的秩？