求经过两直线x+2y-3=0和2x-y-1=0且和点(0,1)距离为1/2的直线方程是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:37:55

求经过两直线x+2y-3=0和2x-y-1=0且和点(0,1)距离为1/2的直线方程是?
求经过两直线x+2y-3=0和2x-y-1=0且和点(0,1)距离为1/2的直线方程是?

求经过两直线x+2y-3=0和2x-y-1=0且和点(0,1)距离为1/2的直线方程是?
俩直线交点（1,1）,设直线为y=kx-k+1,/k/除以根号k^2+1=1/2,4k^2=k^2+1,K =正负√3/3,即方程为√3x-3y-√3+3=0或√3x+3y-√3—3=0

由题意得：两直线的交点为（1，1）
∵直线过点（1，1）
∴直线方程为kx-y+1-k=0.
∵直线和点（0，1）的距离为1/2，
∴k/根号下（k²+1）=1/2.
∴k=正负根号下3/3
∴直线方程为根号下3x-y+2根号下3 或-根号下3x-y+4根号下3

题目是不是有错？应该是过两条直线“交点”且距离为1/2的直线？
若是这样,解题如下：
此题本人认为应该从几何的角度解题比较方便，
先出两直线的交点为（1，1），
（0，1）与（1，1）它们y=1,
画出图形，所以本题有两个解，
一条直线过点（0,1+√3...

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题目是不是有错？应该是过两条直线“交点”且距离为1/2的直线？
若是这样,解题如下：
此题本人认为应该从几何的角度解题比较方便，
先出两直线的交点为（1，1），
（0，1）与（1，1）它们y=1,
画出图形，所以本题有两个解，
一条直线过点（0,1+√3/3）和（1，1），直线方程为 y= -√3/3x+1+√3/3
另一条直线过点（0,1-√3/3）和（1，1）,直线方程为 y=√3/3x+1-√3/3

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