研究函数y=x2+c/x2 (常数c>0)在定义域内的单调性2是指平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:45:25
研究函数y=x2+c/x2 (常数c>0)在定义域内的单调性2是指平方

研究函数y=x2+c/x2 (常数c>0)在定义域内的单调性2是指平方
研究函数y=x2+c/x2 (常数c>0)在定义域内的单调性
2是指平方

研究函数y=x2+c/x2 (常数c>0)在定义域内的单调性2是指平方
设x1,x2为函数定义域内的两个数,且x1>x2>0;
f(x1)=x1^2+c/x1^2
f(x2)=x2^2+c/x2^2
f(x1)-f(x2)=(x1^2-x2^2)+c[(x2^2-x1^2)/(x1x2)^2]
=(x1^2-x2^2)[1-c/(x1x2)^2]=(x1-x2)(x1+x2)[((x1x2)^2-c)/(x1x2)^2]
因为x1>x2>0,所以(x1-x2)>0;(x1+x2)>0;
当-x1x2f(x2),增函数;
当-x1x2>c或x1x2x1>x2,所以(x1-x2)>0;(x1+x2)

这是一个复合函数,可以把X2看成X,然后研究这个函数的单调性,它是个对勾函数。然后研究X2的单调,最后两个函数单调性叠加起来就行了。

由基本不等式得
y>=2根号(x^2*c/x^2),即
y>=2根号c,
函数在(0,根号c)单调减,(根号c, ∞)单调增。

研究函数y=x2+c/x2 (常数c>0)在定义域内的单调性2是指平方 二次函数y=ax^2+c(a,c为已知常数),当X1+X2=0时,函数值y1与y2的关系 二次函数y=ax^2+c(a,c为已知常数),当x取值x1,x2时(x1=/x2),函数值相等,求当x=x1+x2时函数的值. 已知函数y=x^2+(b-1)x+c(b,c为常数),这个函数的图像与x轴交于两个不同的点A(x1,0)和B(x2,0),若x1,x2满足x2-x1>1 (1)求证:b^2>2(b+2c);(2)若t 已知函数y=x^2+(b-1)x+c(b,c为常数),这个函数的图像与x轴交于两个不同的点A(x1,0)和B(x2,0),若x1,x2满足x2-x1>1 (1)求证:b^2>2(b+2c);(2)若t 已知二次函数y=x2--x+c,若点D(x1,y1),E(x2,y2),P(m,m),(m>0),在二次函数y=x2--x+c的图像上,且D,E,两点 若二次函数y=ax平方+c(a,c不等于0),当x1,x2(X1不等于x2)时,函数值相等,则当x取(x1+x2)时,函数值是? 研究函数y=ax/1+x2(a>0)的值域,单调性 二次函数y=x2+bx+ c有最小值-1,那么一元二次方程x2+bx+ c=0的根的情况是_________ 二次函数题目 快14.二次函数 y=ax2+c(a,c为已知常数),当x取值x1,x2时(x1≠x2),函数值相等,则当x取值x1+x2时,函数值为 .某跳水运动员进行10m跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路 二次函数y=ax2+c,若当X取X1,X2(X1不等于X2)时,函数值相等,则X取X1+X2时,函数值为“A a+c B a-c C -c D c 1.已知二次函数Y=AX2+C,当X取X1,X2(X1不等于X2)时函数值相等,则当X取X1+X2时,函数值为?A A+C B A-C C -C D C 已知函数y=x2-2ax+1(a为常数)当a=0时,求函数y=x2-2ax+1在-2 (f(x1)+f(x2))/2=c(c为常数)成立,则称函数y=f(x)在D上的均值为c,给出下列四个函数: 已知函数:f(x)=x2+bx+c,其中:0 已知二次函数Y=-1/2X2+BX+C(C 函数拟合如果一个函数y=a*x1^2*x2+b*x1^2+c*x1x2+d*x2+e;其中x1、x2是自变量,常数未知,请问要得到函数y应该怎样求这些参数?(有很多实验数据可以插值) 如图 已知二次函数y x2+bx+c