作业帮已知函数y=x的平方-2x,-2≤x≤a,其中a≥-2,求该函数的最大值和最小值,并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:18:22
已知函数y=x的平方-2x,-2≤x≤a,其中a≥-2,求该函数的最大值和最小值,并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值
已知函数y=x的平方-2x,-2≤x≤a,其中a≥-2,求该函数的最大值和最小值,并求出函数取最大值和最小值时
所对应的自变量x的值
已知函数y=x的平方-2x,-2≤x≤a,其中a≥-2,求该函数的最大值和最小值,并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值
此函数是抛物线y=(x-1)^2-1,(-2≤x≤a),顶点(1,-1)
对函数求导y'=2x-2,即x=1时取极值点,即顶点处取最小值点
当x=1时,函数取最小值y=-1
函数图象与x轴交于(0,0),(2,0)
当x=-2时,y=8,
最大值分两种情况,当-2≤a≤4时,最大值为y=8,此时x=-2或4
当a>4时,最大值为y=a^2-2a ,此时x=a
其中a>=-2 求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时关系写清楚点，没看明白 注明：^代表指数运算。 二次函数y=x^2-2
配方得y=(x-1)2-1的对称轴x=1顶点坐标(1,-1)开口向上
（1） 当-2≤a≤1时函数在对称轴左侧是减函数
当X=-2时该函数有最大值
Y=（-2-1）2-1
=8
当x=a时函数有最小值
Y=a2-2a
(2)当a≥1时函数在对称轴右侧是减函数
①当1≤a≤4
当X=4时该函数有最大值
Y=（4...
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配方得y=(x-1)2-1的对称轴x=1顶点坐标(1,-1)开口向上
（1） 当-2≤a≤1时函数在对称轴左侧是减函数
当X=-2时该函数有最大值
Y=（-2-1）2-1
=8
当x=a时函数有最小值
Y=a2-2a
(2)当a≥1时函数在对称轴右侧是减函数
①当1≤a≤4
当X=4时该函数有最大值
Y=（4-1）2-1
=8
当x=a时函数有最小值
Y=a2-2a
②当a≥4时函数有最大值
当x=a时函数有最大值
Y=a2-2a
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