甲、乙、丙三人单独破译密码概率是P1、P2、P3,若合作破译,则至少一人破译即成功,已知甲乙合作成功的概率为4/5,乙丙合作成功的概率为3/5,甲丙合作成功的概率为7/9,求甲、乙、丙三人合作成

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:17:00
甲、乙、丙三人单独破译密码概率是P1、P2、P3,若合作破译,则至少一人破译即成功,已知甲乙合作成功的概率为4/5,乙丙合作成功的概率为3/5,甲丙合作成功的概率为7/9,求甲、乙、丙三人合作成

甲、乙、丙三人单独破译密码概率是P1、P2、P3,若合作破译,则至少一人破译即成功,已知甲乙合作成功的概率为4/5,乙丙合作成功的概率为3/5,甲丙合作成功的概率为7/9,求甲、乙、丙三人合作成
甲、乙、丙三人单独破译密码概率是P1、P2、P3,若合作破译,则至少一人破译即成功,已知甲乙合作成功的概率为4/5,乙丙合作成功的概率为3/5,甲丙合作成功的概率为7/9,求甲、乙、丙三人合作成功的P.
貌似是独立重复事件...

甲、乙、丙三人单独破译密码概率是P1、P2、P3,若合作破译,则至少一人破译即成功,已知甲乙合作成功的概率为4/5,乙丙合作成功的概率为3/5,甲丙合作成功的概率为7/9,求甲、乙、丙三人合作成
应该是:
1-(1-p1)(1-p2)=4/5 ①
1-(1-p2)(1-p3)=3/5 ②
1-(1-p1)(1-p3)=7/9 ③
求:1-(1-p1)(1-p2)(1-p3)=?
前三个式子:
(1-p1)(1-p2)=1/5 ④
(1-p2)(1-p3)=2/5 ⑤
(1-p1)(1-p3)=2/9 ⑥
④/⑤,得
(1-p1)/(1-p3)=1/2 ⑦
⑦*⑥,得
(1-p1)(1-p1)=1/9

1-p1=1/3
1-p2=3/5
1-p3=2/3
∴ 1-(1-p1)(1-p2)(1-p3)=13/15

甲乙,乙丙,甲丙合作失败的概率分别为1-4/5=1/5,1-3/5=2/5,1-7/9=2/9
列出式子
(1-p1)(1-p2)=1/5
(1-p2)(1-p3)=2/5
(1-p1)(1-p3)=2/9
以上3式相乘得
[(1-p1)(1-p2)(1-p3)]²=4/225
即(1-p1)(1-p2)(1-p3)=2/15
所求概率为1-(1-p1)(1-p2)(1-p3)=13/15

甲、乙、丙三人单独破译密码概率是P1、P2、P3,若合作破译,则至少一人破译即成功,已知甲乙合作成功的概率为4/5,乙丙合作成功的概率为3/5,甲丙合作成功的概率为7/9,求甲、乙、丙三人合作成 三人独立破译一个密码,单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4.求次密码未被丙译出而甲乙至少有一个译出的概率答案是7/20.求详细过程 有一个密码,甲能破译的概率是1/2,乙能破译的概率是1/4 ,两人独立地破译密码,密码能被破译的概率有一个密码,甲能破译的概率是1/2,乙能破译的概率是1/4 ,两人独立地破译密码求 :密码能被破 甲,乙两人在同一时间内分别破译密码.设甲,乙单独译出的概率是0.8,0.6,求密码能译出的概率 甲 乙 丙三人各自去破译密码,他们能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则恰有一个译出的概率为多少? 两人独立破译一份密码,甲破译成功的概率为0.4,乙破译成功的概率为0.3,则这份密码被破译的概率为 甲乙丙三人独立地破译一份密码,他们每人一处此密码的概率都是0.25则密码能被翻译出的概率是? 三人独立地破译同一份密码,每人能破译的概率分别是1/5,2/5,1/4,则该份密码能被破译的概率是? 甲乙丙三人独立破译一份密码,已知个人能破译的概率分别为六分之一,三分之一,四分之一,求三人中至少有一人能破译能破译出的概率? 三人独立破译同一份密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为5/1,4/1,3/1.且他们是否破译出密码的...三人独立破译同一份密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为5/1,4/1,3/1.且他们是否破 一个人破译一种密码的概率是0.25,那么3个人合作破译密码的概率是多少?请给出理由> 三人独立破译一份密码,各自译出概率为1/5,1/4,1/3,问密码被破译的概率是多少? 三人独立破译一个密码,他们译出的概率依次为1/3,1/4,1/5,求能够破译改密码的概率. 概率统计计算题怎么做1.三人独立地去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4.问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少?2、 设随机变量X的分布函数是:F(x) = (1)求 P(X 两人独立破译一个密码,他们能单独译出的概率分别为1/4,1/5.求此密码破译出的概率 三人独立破译同份密码,破译概率分别为1/5,1/4,1/3.且他们是否破译出密码互不影响,求恰有两人破译出密码的概率?密码被破译和不被破译概率哪个大?为什么 三人独立破译同份密码,破译概率分别为1/5,1/4,1/3.且他们是否破译出密码互不影响,求恰有两人破译出密码的概率?密码被破译和不被破译概率哪个大?为什么 三个人独立地破译一个密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,假设他们破译密码是彼此独立的,则此密码被破译出的概率为?请附思路,为什么是相乘,而不是相加啊?