如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB上的动点,求BM+MN的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:20:51
如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB上的动点,求BM+MN的最小值.

如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB上的动点,求BM+MN的最小值.
如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是
如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB上的动点,求BM+MN的最小值.

如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB上的动点,求BM+MN的最小值.
因有角平分线,求最值可利用对称
设N关于AD的对称点为R,
由于为锐角三角形,则R必在AC上.
MN=MR,并作AC边上的高BE,E在线段AC上.
BM+MN=BM+MR>=BE
由于面积为15,则AC边上的高BE=5.
故BM+MN的最小值为5.

在AC边上取一点P,使AP=AN,则可由边角边定理证明△ANM全等于△APM,所以MN=MP,所以BM MN=BM MP,所以当B、M、P在同一直线上且直线BP丄AC时,BM MP最小,此时BP为AC边上的高,所以易得BP=5.

如图在锐角三角形ABC中 AC=6 △ABC的面积为15如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是? 如图,在锐角三角形abc中,高ad=12,边ac=13,bc=14,求ab=? 如图,在△ABC中,D是BC上一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么△ABC的面积是△ABC是锐角三角形 如图,在三角形ABC中,角A=60度,AC=9cm,AB=6cm,求BC的长.图是:一个锐角三角形. 在锐角三角形ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,求△ABC的三条高长 如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB上的动点,求BM+MN的最小值. 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.(画图题)三角形ABC为锐角三角形 如图,已知在锐角三角形ABC中,AB 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=3A,则AC的取值范围如题 如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,AD=12,AC=13,BC=14,则AB=( ) 如图,在锐角三角形ABC中,AD,CE分别为BC,AB边上的高,△ABC和△BDE的面积分别等于18和2,DE=2根号2,求点B到直线AC的距离 如图,在△ABC中,△ABC为锐角三角形,边AB、AC的垂直平分线交于点O,连接OB、OC,求证:∠BOC=2∠A 如图,在△ABC中,△ABC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证:∠BOC=2∠A 一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,(三角形为锐角三角形) 如图,在△ABC,△DEF均为锐角三角形,AB=DE,AC=DF.∠B=∠E,求证△ABC≌△DEF 如图,在Rt三角形ABC中,AD,BE分别是边BC,AC上的高,求证:AD/BE=AC/BC.打错了,应该是在锐角三角形ABC中 有图,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是边BC,AC的高,求证AD/BE=AC/BC如图,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是边BC,AC的高,求证AD/BE=AC/BC 如图,锐角三角形ABC中,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,交AC于E,AD⊥BE于D 求证,AC=2BD图一会上,△ABC,A上,B左下C右下,E在AC上为什么图传不上去,大家只好想象了