因式分解2x^+3x-6

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:58:19

因式分解2x^+3x-6
因式分解2x^+3x-6

因式分解2x^+3x-6
原式=2(x²+3x/2-3)
=2(x²+3x/2+9/16-9/16-3)
=2[(x+3/4)²-57/16]
=2(x+3/4+√57/4)(x+3/4-√57/4)

太难了不会

2x^+3x-6
=2(x-[-3+√57]/4)(x-[-3+√57]/4)

因为方程2x^+3x-6=0的两个根是
x = (-3+√57)/4 和 x = (-3-√57)/4
所以 2x²+3x-6
= [x - (-3+√57)/4 ][x-(-3-√57)/4 ]

令:2x^+3x-6=0
x^2+3/2x=3
(x+3/4)^2=57/16
x+3/4=(+/-)根号57/4
所以,X1=-3/4+根号57/4,X2=-3/4-根号57/4
所以,2x^2+3x-6=[x-(-3/4+根号57/4)][X-(-3/4-根号57/4)]=(X+3/4-根号57/4)(X+3/4+根号57/4)

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