高中数学 函数题目5分求解 最好有详细步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:03:54
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高中数学 函数题目

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∵f(x)是在（-1,1）的奇函数
∴f(0)=0即b/1=0 解得b=0
将b带入f(1/2)=-2/5得a=-1
所以解析式为f(x)=-x/(x²+1)
减函数
证明：对f(x)求导等于 -（1-x²）/（x²+1）²
因为x∈（-1,1）所以 1-x²＞0 （x²+1）²＞0
即 -（1-x²）/（x²+1）²＜0
所以f（x）为减函数

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