作业帮若多项式6X平方-8X+2K-1在实数范围内不能分解因式,则K能取的最小整数值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:11:13
若多项式6X平方-8X+2K-1在实数范围内不能分解因式,则K能取的最小整数值是多少?
若多项式6X平方-8X+2K-1在实数范围内不能分解因式,则K能取的最小整数值是多少?
若多项式6X平方-8X+2K-1在实数范围内不能分解因式,则K能取的最小整数值是多少?
把二次三项式在实数范围内分解因式,在初二的范围内是利用平方差公式a²-b²=（a-b）(a+b)
因为“多项式6X²-8X+2K-1在实数范围内不能分解因式”,所以6X²-8X+2K-1不能化成a²-b²的形式.
即 -b²＞0
把6X²-8X+2K-1配平方得
6X²-8X+2K-1=6（X-2/3）²+2k-11/3
那么2k-11/3＞0
所以k＞11/6
则K能取的最小整数值是2.
供你参考.
(-8)²-4×6×(2K-1)＜0
64-24(2K-1)＜0
64-48K+24＜0
88＜48K
K＞88／48
K能取的最小整数值2
6X^2-8X+2K-1在实数范围内不能分解因式,则对应一元二次方程6x^2-8X+2K-1=0的 判别式小于0
即△＜0，（－8）^2－4×6·（2k－1）＜0，k＞11／6
所以K能取的最小整数值为2
实数范围内不能分解说明△<0
所以64-24（2k-1）<0
88-48k<0
k>11/6
所以最小整数就是2
这是个二次方程、若是因式分解且不知道c的情况下，只有化成完全平方或者十字相成的形式、完全平方的话可化为(√6x-b)^2、此时、b为(4*√6)/3，k为32/3,化为十字相成(3x-1)*(2x-2)或者(6x-2)*(x-1)此时、两种形式所得到的k值都为2，而当k取0时、显然能分解因式，因为2k-1为奇数，且关于原点对称，32/3>2、所以最小正整数应该在0到1之间、负数最小整数的话是小于-...
全部展开
这是个二次方程、若是因式分解且不知道c的情况下，只有化成完全平方或者十字相成的形式、完全平方的话可化为(√6x-b)^2、此时、b为(4*√6)/3，k为32/3,化为十字相成(3x-1)*(2x-2)或者(6x-2)*(x-1)此时、两种形式所得到的k值都为2，而当k取0时、显然能分解因式，因为2k-1为奇数，且关于原点对称，32/3>2、所以最小正整数应该在0到1之间、负数最小整数的话是小于-32/3的所有整数、、
收起
64-4*6*（2k-1）<0
8-6k+3<0
11<6k
K>11/6
所以K能取的最小整数值为2
实数范围内不能分解说明△<0
△=b²-4ac=(-8)²-4×6×(2K-1)<0
计算略。