如图,在正方形ABCD中,E是DC边上的一点,F是CD的中点且AF平分∠DAE,求AE=DC+CE,最好有两种方法,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:26:02
如图,在正方形ABCD中,E是DC边上的一点,F是CD的中点且AF平分∠DAE,求AE=DC+CE,最好有两种方法,)

如图,在正方形ABCD中,E是DC边上的一点,F是CD的中点且AF平分∠DAE,求AE=DC+CE,最好有两种方法,)
如图,在正方形ABCD中,E是DC边上的一点,F是CD的中点且AF平分∠DAE,求AE=DC+CE,最好有两种方法,)

如图,在正方形ABCD中,E是DC边上的一点,F是CD的中点且AF平分∠DAE,求AE=DC+CE,最好有两种方法,)
作FP垂直于AE
∵AF是∠DAE的角平分线
∴直角三角形ADF≌APF
∴DF=FP
∵DF=FC,∴FP=FC
∵∠FPE=∠APF=∠C=90°,
线段FE 为公共边,且FP=FC
∴直角三角形FPE≌FCE,
∴PE=CE
∵AE=AP+PE,AP=AD=DC,PE=EC,
∴AE=DC+EC
证明:延长AF交BC的延长线于G.
∵AD∥BC
∴∠DAF=∠CGF ∠ADF=∠GCF
∵DF=CF
∴△ADF≌△GCF
∴AD=GC
∵AD=CD
∴GC=CD
∵EG=CE+GC
∴EG=EC+CD
∵AE=EC+CD
∴AE=EG
∴∠CGF=∠EAF
∴∠EAF=∠DAF
∴AF平分∠DAE

如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在DC边上,且AF=AB+CF 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AE=DC+CE.求证:AF平分∠DAE 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,在正方形ABCD中,E是DC边上的一点,F是CD的中点且AF平分∠DAE,求AE=DC+CE,最好有两种方法,) 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM. (200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△(2004•福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△AEF中作正方形A1B1C1D1,使边A1B1在AF上, 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证:AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 如图 在正方形ABCD中 点E是CD的中点 点F是BC边上的一点 且AF=DC+CF 求证AE平分∠DAF 如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且AF=DC+CF.求证:AE平分∠DAF 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF 如图,在正方形abcd中,ab=2,是ad边上一点(点e与点a,d不重合),be的垂直平分线交ab与点m,交dc于你,交b 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状 如图,在三角形ABCD中,点E是BC边上的中点.图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的几分之几?