在锐角三角形ABC中,若a=2,b=3,试判断边长c的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:28:10
在锐角三角形ABC中,若a=2,b=3,试判断边长c的取值范围

在锐角三角形ABC中,若a=2,b=3,试判断边长c的取值范围
在锐角三角形ABC中,若a=2,b=3,试判断边长c的取值范围

在锐角三角形ABC中,若a=2,b=3,试判断边长c的取值范围
解:在锐角三角形ABC中,若a=2,b=3,
假设其为Rt三角形,所以cMAX

3-2<c<3+2

前面的答案不对,因为还有锐角的限制用公式a2+b2>c2

|a-b|1=|2-3|所以 1

除了用到两边之和大于三边 两边之差小于第三边外算出1又因为是锐角 所以还要用到余弦定理解
即:0<|cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab|<1
得出1综合得到1