贝叶斯公式和全概率公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:11:12
贝叶斯公式和全概率公式

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贝叶斯定理公式：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
如上公式也可变形为：P(B|A)=P(A|B)*P(B)/P(A)
设实验E的样本空间为S,A为E的事件,B1,B2,...,Bn为S的一个划分,且P(Bi)>0(i=1,2,...,n),则
P(A)=P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + ... + P(A|Bn)*P(Bn).
上式称为全概率公式。

贝叶斯公式（Bayesian formula） P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
全概率公式：假设sigma为样本整体，即所有时间的乘积，那么
全概率为P(sigma）=P(A1|A2)*P(A2) *...* P(An|An-1)*P(An-1).
其中A2为A1在贝叶斯网络的父结点，An-1为An的父结点。可以理解为所有结点在给定父结点前提下的概率乘以父...

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贝叶斯公式（Bayesian formula） P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
全概率公式：假设sigma为样本整体，即所有时间的乘积，那么
全概率为P(sigma）=P(A1|A2)*P(A2) *...* P(An|An-1)*P(An-1).
其中A2为A1在贝叶斯网络的父结点，An-1为An的父结点。可以理解为所有结点在给定父结点前提下的概率乘以父结点代表事件的概率。

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