作业帮数学三角函数运算sinx-cosx=1/3,则sin2x=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:49:14
数学三角函数运算sinx-cosx=1/3,则sin2x=?
数学三角函数运算
sinx-cosx=1/3,则sin2x=?
数学三角函数运算sinx-cosx=1/3,则sin2x=?
因为 sin²x+cos²x=1；
（sinx-cosx）²=1/9=sin²x-2sinxcosx+cos²x；
所以2sinxcosx=8/9
所以答案是8/9
sinx^2+cosx^2=1 sinx-cosx=1/3
sin2x=2sinxcosx=(sinx^2+cosx^2)-(sinx-cosx)^2=1^2-(1/3)^2=1-1/9=8/9
把等式平方 就得到了正弦平方+余弦平方-2sinx·cosx=1/9 根据正余弦平方和为1可得到2sinxcosx=8/9 所以sin2x=8/9
8/9
数学三角函数运算sinx-cosx=1/3,则sin2x=?
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