求函数y=根号(2x2+3x-2)的单调递减区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:54:06

求函数y=根号(2x2+3x-2)的单调递减区间
求函数y=根号(2x2+3x-2)的单调递减区间

求函数y=根号(2x2+3x-2)的单调递减区间
先求定义域
2x2+3x-2≥0
（x+2)(2x-1)≥0
∴定义域为{x|x≥1/2或x≤-2}
再求f(x)=2x2+3x-2=2(x+3/4)²-25/8的在定义域内的单调区间
得单调递减区间为（-∞,-2】

2x^2+3x-2>=0解得-2<=x<=1/2
设t=2x^2+3x-2
=2(x^2+3x/2+9/16)-25/8
=2(x-3/4)^2-25/8
函数y=根号(2x2+3x-2)的单调递减区间[-2,3/4]

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