等差数列An前9项的和等于前4项的和,若A1=1,Ak+A4=0,则k=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:04:19
等差数列An前9项的和等于前4项的和,若A1=1,Ak+A4=0,则k=?

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等差数列An前9项的和等于前4项的和,若A1=1,Ak+A4=0,则k=?

等差数列An前9项的和等于前4项的和,若A1=1,Ak+A4=0,则k=?
由已知,a5+a6+a7+a8+a9=0,
所以 5a7=0,a7=0
由 a4+a10=2a7=0知,k=10

nA1+(n-1)d=Sn
所以 4A1+(4-1)d= 9A1+(9-1)d
5A1+5d=0
d=-A1=-1
Ak=-A4=-(A1+3d)=-(-1-3)=4

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