已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:46:04
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性

已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性

已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
首先f(x)的定义域为(0,正无穷)
1)a=0时,f(x)=2lnx所以增区间为(0,正无穷)
2)a>0时,f'(x)=2ax+2/x=(2ax^2+2)/x>0所以增区间为(0,正无穷)
3)a