lim x趋向1 lnx/(x-1)^2洛必达法则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:28:55
lim x趋向1 lnx/(x-1)^2洛必达法则

lim x趋向1 lnx/(x-1)^2洛必达法则
lim x趋向1 lnx/(x-1)^2
洛必达法则

lim x趋向1 lnx/(x-1)^2洛必达法则
x趋于1的时候,分子分母都趋于0,
满足洛必达法则使用的条件,对分子分母同时求导
那么
原极限
=lim(x趋于1) (lnx)' / [(x-1)^2]'
显然lnx的导数是1/x,而(x-1)^2的导数是2(x-1)
那么
原极限
=lim(x趋于1) 1/x / 2(x-1)
=lim(x趋于1) 1/2(x^2 -x)
显然x趋于1时,分母趋于0
所以
极限值趋于无穷大