作业帮圆柱的侧面展开是一个正方形.如果高增加2厘米,表面积增加12.56平方厘米.原来这个圆柱的侧面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:29:34
圆柱的侧面展开是一个正方形.如果高增加2厘米,表面积增加12.56平方厘米.原来这个圆柱的侧面积是多少?
圆柱的侧面展开是一个正方形.如果高增加2厘米,表面积增加12.56平方厘米.原来这个圆柱的侧面积是多少?
圆柱的侧面展开是一个正方形.如果高增加2厘米,表面积增加12.56平方厘米.原来这个圆柱的侧面积是多少?
这样想;
1、因为,侧面展开是一个正方形,所以,底面周长等于高.这是解题关键.
2、高增加2厘米,表面积则增加了一个以周长为长,2cm为宽的长方形.正好增加12.56平方厘米.我们就可以求底面周长啦.这是难点所在,你画个图看看就会明白的.
3、周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2=6.28（cm）
4、原来这个圆柱的侧面积（就是正方形的面积）：6.28×6.28=39.4384（平方厘米）
看到你的留言“还不懂”了，呵呵。讲详细点吧。
圆柱体的表面，由上下两个圆形底面和一个侧面组成。侧面展开为高乘以圆半径这样的矩形。高增加，只导致侧面增加，上下表面没变。这能想明白吧？
题目中说侧面展开是正方形，假设这个正方形边长为D，高增加2后，是不是变成D×(D+2)这样的长方形了？增加的面积是不是D×2呀？
所以，12.56=D×2，D...
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看到你的留言“还不懂”了，呵呵。讲详细点吧。
圆柱体的表面，由上下两个圆形底面和一个侧面组成。侧面展开为高乘以圆半径这样的矩形。高增加，只导致侧面增加，上下表面没变。这能想明白吧？
题目中说侧面展开是正方形，假设这个正方形边长为D，高增加2后，是不是变成D×(D+2)这样的长方形了？增加的面积是不是D×2呀？
所以，12.56=D×2，D=12.56÷2=6.28
那么原来的正方形面积=D×D=39.4384平方厘米，这就是原来这个圆柱的侧面积呀。
收起
12.56除以2,为原正方形边长，边长平方为侧面积