作业帮数学推理题..设正数数列｛an｝的前n项和为S,且存在正数t,使得对所有自然数n,有着 √tSn=（t+an）/2,则通过归纳猜想可得到Sn=（ ）.题目答案是n^2*t..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:44:46
数学推理题..设正数数列｛an｝的前n项和为S,且存在正数t,使得对所有自然数n,有着 √tSn=（t+an）/2,则通过归纳猜想可得到Sn=（ ）.题目答案是n^2*t..
数学推理题..
设正数数列｛an｝的前n项和为S,且存在正数t,使得对所有自然数n,有着 √tSn=（t+an）/2,则通过归纳猜想可得到Sn=（ ）.
题目答案是n^2*t..
数学推理题..设正数数列｛an｝的前n项和为S,且存在正数t,使得对所有自然数n,有着 √tSn=（t+an）/2,则通过归纳猜想可得到Sn=（ ）.题目答案是n^2*t..
S(n)=n²t
由于 √[tS(n)]=[t+a(n)]/2=[t+S(n)-S(n-1)]/2 移项有：
S(n)-2√[tS(n)]+t=S(n-1)
即：[√S(n)-√t]²= S(n-1)
所以√S(n)-√t=√S(n-1)即：√S(n)-√s(n-1)=√t
即：√S(n)是一个等差数列,且公差为√t,下面来计算S(1),由于S(1)=a(1),
则由等式:√[tS(1)]=[t+a(1)]/2得：√[tS(1)]=[t+S(1)]/2
解得：S(1)=t,所以√S(1)=√t,则由等差数列公式有：
√S(n)=√t+(n-1)√t=n√t
故：S(n)=n²t.
数学推理题..设正数数列｛an｝的前n项和为S,且存在正数t,使得对所有自然数n,有着 √tSn=（t+an）/2,则通过归纳猜想可得到Sn=（ ）.题目答案是n^2*t..
高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项（1）写出数列{an}的前3项（2）求数列{an}的通项公式（写出推理过程）
设正数数列(an)的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2 求 数列（an）的通项公式
设正数数列{an}的前n项之和为bn,数列{bn}的前n项之和为cn,且bn+cn=1,求|c100-a100|.
合情推理设正数列{An}前n项和为Sn 且存在正数t 使得对所有自然数n 有√（tSn）=（t+An）/2 则通过归纳猜想可得到Sn=
设正数数列an前n项和为Sn,Sn=二分之一(an+an分之一),求an的通项公式
设正数数列{an}的前n项和为Sn,Sn=0.5(an 1/an),求通项公式an,并证明
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求数列{an}的通项公式（写出推理过程）
设数列｛an｝是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,求数列｛an｝的前n项和Sn
设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等差中项等于...设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等
设各项都为正数的数列an 前n项和为sn 且满足Sn=1/2(an+1/an)试猜想通项公式并用数学归纳法证明.
设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项
设各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(an+1/an)
数学等差数列题设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn.已知2×a2=a1+a3,数列{√Sn}是公差为d的等差数列.1.求数列{an}的通项公式（用n,d）表示；2.设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m,n,k,
数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列．设数列{bn}的前n项
数列{an}的各项均为正数,Sn表示该数列前n项的和,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an²成等差数列 （1） 设数列求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}的通项公式是bn＝an＋4ⁿ-¹(n∈N*),Bn是数
设Sn是正数数列｛an｝的前n项和且n∈N,Sn=1/4 a²n+1/2 an-3/4.求数列｛an｝的通项公式