.证明方程x3－1＝0的根构成一个群

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 18:03:34

.证明方程x3－1＝0的根构成一个群
.证明方程x3－1＝0的根构成一个群

.证明方程x3－1＝0的根构成一个群
首先给出群的定义：
设G是一个非空集合,*是它的一个（二元）代数运算,如果满足以下条件：
1.封闭性：群内任意两个元素或两个以上的元素（相同的或不同的）的结合（积）都是该集合的一个元素.即假设对于群G操作（运算）是*,对于G里的任意元素a,b,那么a*b和b*a都必须是G的元素.
2.结合律：虽然群元素不一定要求满足交换律,但必须满足结合律,即对G中任意元素a,b,c都有 (a*b)*c=a*(b*c)；
3.单位元素：集合G内存在一个单位元素e,它和集合中任何一个元素的积都等于该元素本身,即对于G中每个元素a都有 e*a=a*e=a；
4.逆元素：对G中每个元素a在G中都有元素a^（-1）,叫做a的左逆元,使 a^（-1）*a=a*a^(-1)=e；
方程x3－1＝0有三个根（三次方程嘛）其中一个是实数1,另外两个是复数 -(1/2) -（根号三)/2 i 和 -(1/2) +（根号三)/2 i
你可以印证它们满足上面的定义我们让代数操作乘法写作* ,取1作单位元素 1的逆元素还是1 另外两个的逆元素是对方.

.证明方程x3－1＝0的根构成一个群帮忙告诉一下一个一元三次方程的根x3-x2+1/12=0 .证明方程x3-4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根求证:方程x3+2x-3=0只有一个实数根是1x3是指x的三次方证明方程x3+5x-2=0至少有一个正根问一道八上的数学题已知,方程 x3-（2m+1）x2+（3m+2）x-m-2=0 （1）证明x=1是方程根（2）把方程左边分解成（x-1）与x的二次三项式的积（3）m为何值时,方程又有一个实数根方程x3－1=0的三个根是什么?有两个是虚根怎么求? 设x1,x2,x3是方程x^3-x+1＝0的三个根,则x1^5+x2^5+x3^5的值为证明：方程x3-3x+1=0在区间（1,2）内必有一根. 证明:方程x3-2x2+x+1=0在[-2,1]内实根证明方程x3-9x-1=0恰有三个实根高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根RTX^3+X-1=0 求解大一高数题!证明方程x3-4x2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根. 证明方程x的平方＋x-1＝0只有一个正实数根设关于x的方程x3－ax2－2ax＋a2－1＝0有且仅有一个实数根,求a的取值范围. 急~~~关于行列式和二阶方阵的题目1、x1 x2 x3是方程x^3+x+2=0的三个根求行列式x1 x2 x3 x2 x3 x1 x3 x1 x22 A=（1 1）是一个二阶方阵,则100 方程X3+2X2+2X+1=0,则为什么此方程只有一个实数根? 方程,X3次-3X+1=0在区间[0,1]内不可能有两个不同的根.证明.详细答案,谢谢了.最好能帮我总结这内题型的求法.至少有一个根X0使函数等于0，从几何上来看，函数与X轴至少有一个交点。又应为严