作业帮一艘轮船顺水航行98千米,逆流航行42千米,一共8小时,如果它顺流航行72KM,再逆流航行108KM,则只需12小时,求轮船静水速度.请写出过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:04:44
一艘轮船顺水航行98千米,逆流航行42千米,一共8小时,如果它顺流航行72KM,再逆流航行108KM,则只需12小时,求轮船静水速度.请写出过程.
一艘轮船顺水航行98千米,逆流航行42千米,一共8小时,如果它顺流航行72KM,再逆流航行108KM,则只需12小时,求轮船静水速度.
请写出过程.
一艘轮船顺水航行98千米,逆流航行42千米,一共8小时,如果它顺流航行72KM,再逆流航行108KM,则只需12小时,求轮船静水速度.请写出过程.
设船速为x,水速为y
建立方程组
98/(x+y)+42/(x-y)=8(1);
72/(x+y)+108/(x-y)=12(2).
(1)(2)将分母未知数消掉
(1)*1.5-(2)得x=4y,带入(1)得y(水速)=4.2km/h.
需用到二元二次方程组(实解一次的)和一元一次方程
设轮船静水速度X,水速度Y
98/(X+Y)+42/(X-Y)=8
98(X-Y)+42(X+Y)=8(X+Y)*(X-Y)
140X-56Y=8(X+Y)*(X-Y)---------1
72/(X+Y)+108/(X-Y)=12
72(X-Y)+108(X+Y)=12(X+Y)*(X-Y)
180X-36Y=12(X+Y)*(X-Y)--2
全部展开
设轮船静水速度X,水速度Y
98/(X+Y)+42/(X-Y)=8
98(X-Y)+42(X+Y)=8(X+Y)*(X-Y)
140X-56Y=8(X+Y)*(X-Y)---------1
72/(X+Y)+108/(X-Y)=12
72(X-Y)+108(X+Y)=12(X+Y)*(X-Y)
180X-36Y=12(X+Y)*(X-Y)--2
1比2
（140X-56Y）/（180X-36Y）=8/12
12（140X-56Y）=8（180X-36Y）
12*140X-12*56Y=8*180X-8*36Y
240X=384Y
X=8/5Y---------带入1或2
收起