函数f(x)=0.5*e^x(sinx+cosx)在区间[0,π/2]上的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:26:23

函数f(x)=0.5*e^x(sinx+cosx)在区间[0,π/2]上的值域
函数f(x)=0.5*e^x(sinx+cosx)在区间[0,π/2]上的值域

函数f(x)=0.5*e^x(sinx+cosx)在区间[0,π/2]上的值域
f(x)=0.5*e^x(sinx+cosx)
对x求导,得
f'(x)=0.5*[e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)]
=0.5*e^x(2cosx)
在区间[0,π/2]上,cosx＞0,e^x＞0
∴f'(x)＞0
∴在此区间上函数递增,
∴x=0时,函数取得最小值,最小值是f(0)=0.5
x=π/2时,函数取得最大值,最大值是f(π/2)=0.5*e^(π/2)*1=0.5*e^(π/2)
即函数f(x)在区间[0,π/2]上的值域是[0.5,0.5*e^(π/2)]

判断下列函数的奇偶性：f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx) 设函数f(x)=sinx+e^-x,则f'(x)= 函数f(x)=sinx/x+(e^x/1-x)有几个间断点函数F(X)={1+sinx,(x 设函数f(x)=(x-1)sinx+e^x求其导数和微分函数f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx) x∈[0,1]的值域函数f(x)=x.tanx.e 注意e的右上角是sinx~这个函数是无界函数吗·为什么函数f(x)=0.5*e^x(sinx+cosx)在区间[0,π/2]上的值域函数f(x)=e^x-sinx在[0,π/2]上的最小值为函数f(x)=e^x-sinx在[0,π/2]上的最小值为函数f(x)=sinx/x+e^x/(2+x)+ln(1+x)的间断点是什么设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)RT sinx*e^x原函数函数f(x)=sinx-cosx 化简? 已知函数f(x)=e^x-sinx,证明:f(x)>1在（0,+∞）上恒成立设e^x+sinx是f（x）的一个原函数,则f'（x）=答案是e^x-sinx,为什么不直接就是e^x+sinx呢?苦恼. 函数f x=cos2x/2 +sinx-0.5的最大值已知密度函数f(x)=0.5sinx (0