初一数学几何证明题（三角形辅助线之截长补短）已知三角形ABC中 ,AB=2AC,AD平分角BAC,AD=BD,求证:DC垂直于AC最好有图,不急用,初一下的方法最好./>

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:58:25

初一数学几何证明题（三角形辅助线之截长补短）已知三角形ABC中 ,AB=2AC,AD平分角BAC,AD=BD,求证:DC垂直于AC最好有图,不急用,初一下的方法最好./>
初一数学几何证明题（三角形辅助线之截长补短）
已知三角形ABC中 ,AB=2AC,AD平分角BAC,AD=BD,求证:DC垂直于AC

最好有图,不急用,初一下的方法最好./>

初一数学几何证明题（三角形辅助线之截长补短）已知三角形ABC中 ,AB=2AC,AD平分角BAC,AD=BD,求证:DC垂直于AC最好有图,不急用,初一下的方法最好./>
证明：
取AB中点E,连接DE
∵AD=BD
∴DE⊥AB,即∠AED=90º【等腰三角形三线合一】
∵AB=2AC
∴AE=AC
又∵∠EAD=∠CAD【AD平分∠BAC】
AD=AD
∴⊿AED≌⊿ACD（SAS）
∴∠C=∠AED=90º
∴CD⊥AC

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