已知点P(x,y)在椭圆X^2/16+y^12=1 .试求z=2x-√3y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:42:11
已知点P(x,y)在椭圆X^2/16+y^12=1 .试求z=2x-√3y的最大值

已知点P(x,y)在椭圆X^2/16+y^12=1 .试求z=2x-√3y的最大值
已知点P(x,y)在椭圆X^2/16+y^12=1 .试求z=2x-√3y的最大值

已知点P(x,y)在椭圆X^2/16+y^12=1 .试求z=2x-√3y的最大值

你的题目错了吧
是x²/16+y²/12=1 吧
以下是解答过程:
x²/16+y²/12=1
利用椭圆的参数方程
x=4cosA,y=2√3sinA
z=2x-3y
=8cosA-6sinA
=10cos(A+∅)
∅是锐角,tan∅=3/4
余弦函数的值域是[-1,1]
所以 z的最大值为10