作业帮1.求函数f（x）=lg（lgx-2）的定义域2.已知f（x）=ln（e*2+1）-x/2判断函数的奇偶性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:04:48
1.求函数f（x）=lg（lgx-2）的定义域2.已知f（x）=ln（e*2+1）-x/2判断函数的奇偶性
1.求函数f（x）=lg（lgx-2）的定义域
2.已知f（x）=ln（e*2+1）-x/2判断函数的奇偶性
1.求函数f（x）=lg（lgx-2）的定义域2.已知f（x）=ln（e*2+1）-x/2判断函数的奇偶性
1.求函数f（x）=lg（lgx-2）的定义域
∵lgx-2>0
∴lgx>2=lg100
解得：x>100
∴函数f（x）=lg（lgx-2）的定义域(100,+∞)
2.已知f（x）=ln（e*2+1）-x/2判断函数的奇偶性
f（-x）=ln（e*2+1）+x/2既不等于f(x)也不等于-f(x)
所以,f(x)为非奇非偶函数.
1. 解lgx-2>0,得：x>100
所以定义域为x>100
2. f(-x)=ln[e^(-x)+1] +x/2=ln[(1+e^x)/e^x]+x/2=ln(e^x+1)-x+x/2=ln(e^x+1)-x/2=f(x)
所以f(x)为偶函数
1.x必须满足
x>0 lgx-2>0
所以 x>100
2.非奇非偶
1、x>2
2、偶函数
1.求函数f（x）=lg（lgx-2）的定义域
由lgx-2>0且x>0
即lgx>2=lg100且x>0 ，即 x>100且x>0，即x>100
∴函数f（x）=lg（lgx-2）的定义域为(100,+∞)
2.已知f（x）=ln（e*2+1）-x/2判断函数的奇偶性
显然函数的定义域为R，定义域关于原点对称。
又对于任意的x∈R，f（-x）＋f（...
全部展开
1.求函数f（x）=lg（lgx-2）的定义域
由lgx-2>0且x>0
即lgx>2=lg100且x>0 ，即 x>100且x>0，即x>100
∴函数f（x）=lg（lgx-2）的定义域为(100,+∞)
2.已知f（x）=ln（e*2+1）-x/2判断函数的奇偶性
显然函数的定义域为R，定义域关于原点对称。
又对于任意的x∈R，f（-x）＋f（x）=[ln（e*2+1）+x/2]+[ln（e*2+1）-x/2]=2ln（e*2+1）≠0，所以，它不是奇函数，又f（-x）-f（x）=[ln（e*2+1）+x/2]-[ln（e*2+1）-x/2]=x由于x的任意性，故f（-x）-f（x）≠0，所以，它不是偶函数综上所述，f(x)为非奇非偶函数。
收起