已知f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,则a=?2ax哪里来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:41:38
已知f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,则a=?2ax哪里来的?

已知f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,则a=?2ax哪里来的?
已知f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,则a=?
2ax哪里来的?

已知f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,则a=?2ax哪里来的?
则f(-x)=f(x)
lg(10^x+1)+ax=lg(10^(-x)+1)-ax
移项得,ax合并到一边,含lg项合并到另一边.
2ax=lg(10^(-x)+1) - lg(10^x+1)=lg10^(-x)+lg(1+10^x)-lg(10^x+1)=lg10^(-x)=-x
此式对x为任意值恒成立,故2a=-1,a=-1/2