若实数a,b满足a^2=4a+3,b^2=4b+3,则a/b+b/a=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:34:27

若实数a,b满足a^2=4a+3,b^2=4b+3,则a/b+b/a=?
若实数a,b满足a^2=4a+3,b^2=4b+3,则a/b+b/a=?

若实数a,b满足a^2=4a+3,b^2=4b+3,则a/b+b/a=?
a^2=4a+3,b^2=4b+3
∴a,b为方程x^2-4x-3=0的两个根
∴韦达定理：a+b=4；ab=-3
∴a/b+b/a
=(a^2+b^2)/ab
=[(a+b)^2-2ab]/ab
=[(a+b)^2]/ab-2
=4^2/(-3)-2
=-22/3

a²=4a+3 a²-4a-3=0
b²=4b+3 b²-4b-3=0
a，b是方程x²-4x-3=0的两根。
由韦达定理，得
a+b=4
ab=-3
a/b+b/a
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=[4²-2(-3)]/(-3)
=-22/3

由a^2=4a+3,b^2=4b+3得：
a^2-4a-3＝0,b^2-4b-3＝0
所以a,b是方程x^2-4x-3=0的两个实数根
根据根与系数的关系可得：
a+b=4 ab=-3
可得：a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=4^2+2*3
=22
所以a/b+b/a
=(a^2+b^2)/ab
=-22/3

因为：a^2=4a+3,b^2=4b+3，所以：a^2-4a-3=0，b^2-4b-3=0
所以：a，b是方程x^2-4x-3=0的两根
当a=b时，原式=1+1=2
当a不等于b时，a+b=4，ab=-3
所以：a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=(a+b)^2/ab - 2=16/(-3)-2=-22/3

若实数a,b满足a+b=2,求3^a+3^b的最小值若实数a,b满足a+b=2则3^a+3^b最小值是若实数a,b满足a*b-4*a-b+1=0求(a+1)*(b+2)的最小值若实数a,b满足a^2=4a+3,b^2=4b+3,则a/b+b/a=? 若实数a,b,c满足a^2+a+bi 实数a,b满足a+b=3,则2^a+2^b的最小值是若实数a,b满足|3a-1|+|b-2|=0,求(a+b)×|-b|/7的值已知实数a,b满足a>b,求证：-a^2-a＜-b^3-b 若实数a,b满足a+b 若正实数a,b满足b^2=[√（a^2-1）+√(1-a^2)] / (a+1）+4,求3a+b的平方根. 若实数a,b,c满足√b-2a+3+|a+b|=√c-4+√4-c,求2a-3b+c2的值若实数a b满足(a+2b-3)的二次方+根号（a-4b）=0,求a+4b的平方根若实数a.b满足a²+b²-4a-14b+15=0,求k=b-3÷a+2的最大值和最小值若实数a、b满足a+b^2=1,求2a^2+4b^2的最小值若实数a,b满足log2(a-2)+log2(2b-2)=3,则a+b的最小值为? 若实数a、b满足(3a-2)²+根号b+3=0则a=?b=? 若实数a,b满足a+b=4,则2a+2b的最小值是只需结果若实数a,b满足a+3b-2=0,则3^a+27^b+3的最小值是多少?