lim sinx^x(x趋近于0+)求极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 21:24:03

lim sinx^x(x趋近于0+)求极限
lim sinx^x(x趋近于0+)求极限

lim sinx^x(x趋近于0+)求极限
直接求比较困难,考查其对数的极限.
设辅助函数g(x) = ln( (sin x)^x ) = x ln (sin x) = ln (sin x) / (1/x)
当x -> 0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sin x和x在x->0时为等价无穷小,得到
lim g(x) = lim ln(sin x) / (1/x) = lim cot(x) / (-1/x^2) = lim (-csc(x)^2) / (2/x^3) = -lim x^3 / (2( sin(x))^2)
= 0
从而原极限为e^0 = 1.

lim sinx^x(x趋近于0+)求极限求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0 求lim x^sinx x正趋近于0RT 根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=?x趋近于0 x趋近于0 lim(x-sinx)/(x+sinx),x趋近于0 lim(x-sinx)/(x+sinx),x趋近于0 lim（x/sinx）x(趋近于0)为什么等于lim(cosx)x(趋近于0) lim(sinx+e^x)^(1/x) x趋近于0 lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限? 求lim（x趋近于0）(tanx-sinx)/(x-sinx) x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=? Lim(sinx/x)^1/(1-cosx) X趋近于0 求极限:lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2)lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2)谢谢! 求下面两个极限lim x[(x^2+1)^(1/2)-x] x趋近于+∞；lim (tanx-sinx)/x^3 x趋近于0；当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)=? lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx,x趋近于0 问一道大学数学题根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=? x趋近于0 x趋近于0 lim趋近于0((3+2sinx)*x-3*x)/((tanx)*2)求极限