x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:24:45
x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值

x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值
x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值

x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值
先变形1/(x+y)+3/(3y+3z)+2/(2x+2z)
再运用柯西不等式的变式得出
原式>=(1+根号2+根号3)²/3x+4y+5z
=(1+根号2+根号3)²