如何证明sina平方与cosa的平方等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:03:25
如何证明sina平方与cosa的平方等于1

如何证明sina平方与cosa的平方等于1
如何证明sina平方与cosa的平方等于1

如何证明sina平方与cosa的平方等于1
sina=x/z
cosa=y/z
sin^2a+cos^2a=(x/z)^2+(y/z)^2=(x^2+y^2)/z^2=1

利用直角三角形勾股定理

设直角三角形直角边为a,b,斜边为c
则a^2+b^2=c^2
两边除以c
(a/c)^2+(b/c)^2=1
即得
sina平方+cosa平方=1

∵在直角三角形中,有对边²+邻边²=斜边²
sina=对边/斜边,cosa=邻边/斜边
∴(sina)²+(cosa)²
=(对边/斜边)²+(邻边/斜边)²
=(对边²+斜边²)/(斜边)²
=斜边²/斜边²
=1